ТУРБУЛЕНТНОСТЬ В ПЛАЗМОТРОНАХ И МПД

Юрий Михайлович Кочетков, д.т.н.

 

Турбулентность в плазмотронах и магнитоплазмодинамических двигателях характеризуется высокими значениями тепловой мощности, передаваемой в плазмообразующее рабочее тело. Источником этой мощности может служить переменный ток высокого напряжения, получаемый в земных условиях и постоянный ток, вырабатываемый солнечными батареями в условиях Космоса. При работе источников плазмы в космических условиях турбулентность истекающих струй существенно зависит от свойств космического пространства. Важным фактором также является взаимное влияние плазменных образований за срезом исследовательских аппаратов с окружающей его космической средой.

Одним из интереснейших направлений в газовой динамике является турбулентность в электрофизических установках, где рабочим телом является плазма. К таким установкам в частности следует отнести плазмотроны и магнитогидродинамические плазменные двигатели. Принцип их работы основывается на использовании электрической энергии постоянного, или переменного тока. Одним из способов утилизации этой энергии и превращения её в кинетическую энергию плазмы является создание высоковольтной дуги с температурой более 10000 К (~ 1 эВ) для нагрева жидкости или газа. Образованная в результате плазма в дальнейшем используется в космической технике и народном хозяйстве. Потоки плазмы, выработанные такого рода устройствами, в отличие от газовых потоков, обладают своими специфическими свойствами, и их структура во многом зависит от свойств сопутствующих электромагнитных полей. В работе [1] была подробно рассмотрена динамика плазменных потоков и показана прямая аналогия с турбулентными потоками газов и жидкостей. Было установлено наличие четырёх универсальных видов течения, комбинация которых позволяет воспроизвести любое сложное турбулентное движение плазмы. Это - поступательное, вращательное, волновое и торсионное. Проведенные аналогии показали, что универсальными являются также и переносные свойства рабочих тел.

Так, например, было показано, что кинематическая и электромагнитная вязкость - суть одно и то же. Но наряду с общими свойствами турбулентных течений плазмы следует выделить такие специфические свойства, которые определяются во многом конструкцией электрофизических установок и комбинацией их механических и электрических узлов.

Особенности турбулентного течения в каналах плазмотронов

Плазмотроны - это энергетические установки, предназначенные для получения высокоэнтальпийных потоков плазмы из различных газов и жидкостей при воздействии на них энергии электрической дуги [2]. Известные виды плазмотронов предполагают использование как постоянного, так и переменного тока.

Для энергетических установок малых мощностей рентабельно использование устройств постоянного тока. При этом требуемые для работы выпрямители имеют оптимальные энергомассовые характеристики. Использование мощных плазмотронов, работающих на постоянном токе, ограничено значительной массой и габаритами выпрямительных устройств, что делает их неудобными в эксплуатации и экономически невыгодными.

В отличие от упомянутых плазмотронов постоянного тока, плазмотроны, работающие на переменном токе, позволяют просто и дёшево получать мощные высокоэнтальпийные потоки плазмы, обладающей разнообразными термодинамическими и теплофизическими свойствами. Дело в том, что плазмотроны переменного тока не требуют для питания никаких специальных устройств, они подключаются к промышленной трехфазной сети через катушки индуктивности. Коммутационная аппаратура этих сетей проста и надёжна, а их мощность ограниченна только поставщиком энергии. В отличие от плазмотронов постоянного тока, где стабилизация дуги обеспечивается специальными электронными регуляторами, в плазмотронах переменного тока эту функцию обеспечивают последовательным включением с дугой катушек индуктивности. При этом переменный ток дуги два раза за период пересекает нулевое значение. Другими словами, дуга периодически стабильно загасает и зажигается вновь. При этом катод и анод периодически меняются местами с частотой, равной частоте сети (50 Гц). Такая цикличность повышает ресурс катода и по сравнению с плазмотронами постоянного тока делает их более долговечными.

Дуга в плазмотронах переменного тока (рис.1) имеет достаточно оригинальную форму в виде звезды с лучами, по количеству кратными трем в соответствие с тремя фазами тока. Причем анодом (катодом) в каждый полупериод является точка пересечения лучей. В этой точке знак тока меняется с плюса на минус и наоборот. И естественно, что наибольшая мощность тепловыделения дуги Q_д реализуется именно в этой точке:

Q_д = I_ф U_д,

где I_ф - фазовый ток;
U_д - напряжение на дуге.

Течение рабочего тела (воздух, азот, водород, пар и пр.) организуется таким образом, чтобы его нагрев производился именно в этой точке. Поэтому конструкция плазмотрона предусматривает специальную камеру, где тепло электрической дуги превращается в потенциальную энергию (энтальпию) рабочего тела с последующим выходом ее через сопло в виде кинетической энергии.

В целях экономии конструктивного пространства рабочее тело подается через полости цилиндрических медных электродов в центр камеры, где потоки перемешиваются, сливаясь в единую турбулентную струю. Течение в таком замкнутом объеме получается достаточно сложное, и представить его можно, используя лишь различного вида аналогии, например потоки из фонтана в сквере у метро "Октябрьское поле" в Москве (рис. 2). Кроме того, для снижения тепловых нагрузок на электроды рабочее тело в их каналы подают с некоторой закруткой, организуя при этом тангенциальные потоки холодного рабочего тела у стенок.

В результате турбулентность в плазмотронах можно характеризовать как сложную трехмерную газодинамическую структуру с пересекающимися в центре камеры винтовыми потоками и получающими дополнительную тепловую энергию от высоковольтной дуги переменного тока. Следует отметить, что в сверхмощных (100 МВт) плазмотронах (рис. 3) картина турбулентного течения еще более усложняется.

Турбулентность в МПД

Наиболее распространенная схема электромагнитного двигателя с внешним магнитным полем - торцевой холловский двигатель. В зарубежной литературе подобные двигатели принято называть магнитоплазмодинамическими (МПД) [3].

В МПД рабочее тело в плазменном состоянии ускоряется в электрической дуге аналогично тому, как это происходит в плазмотронах. При этом электрический разряд горит в торцевой части камеры между коаксиальными электродами в условиях внешнего осесимметричного магнитного поля (рис. 4). Электроды изготавливаются из тугоплавких металлов (W, Мо). Выходная часть катода выполняется в виде трубки, в которую плотно набиваются стержни из вольфрама, образуя многоканальную систему, по которой, как правило, транспортируется эвтектика из щелочных металлов (K, Na, Cs и др.). Электроды разделены изолятором. Между электродами образуется дуга, в которой капли жидкой эвтектики превращаются в плазму. Подвод тепла к рабочему телу, магнитное воздействие на плазму, а также увеличение геометрической степени расширения сопла приводит к интенсивному ускорению потока рабочего тела. Мощность струи при этом может достигать величин 15...20 кВт, что позволяет использовать подобные двигатели для решения специфических задач в условиях космоса. Следует отметить, что существует целый ряд разнообразных электроракетных двигателей (ЭРД) с высокими ресурсными свойствами и высокой энергетикой. Это двигатели холловского типа (с анодным слоем и стационарный плазменный двигатель) и ионные двигатели. Однако для рассмотрения эффектов турбулентности в ЭРД наиболее показательными являются двигатели типа МПД. В этих двигателях величина расхода плазмы такова, что можно считать гидродинамическую среду сплошной и для анализа применять законы сохранения гидродинамики.

На интенсивность турбулентности в случае течения плазмы в МПД будут оказывать влияние следующие факторы: 1 - теплообмен между дугой и плазмой, включающий эффекты испарения рабочего тела и ионизации; 2 - геометрические особенности каналов; 3 - воздействие на плазму электромагнитного внешнего поля; 4 - влияние свойств космической среды на течение плазмы. Все эти факторы можно учесть по отдельности, но в этом случае задача сильно усложняется. Возможен более простой интегральный подход к решению задачи турбулентности. Он состоит в определении удельной мощности струи МПД. Очевидно, что эта мощность будет, в основном, определяться теплоподводом от дуги к рабочему телу. С точностью до коэффициента полезного действия двигательной установки ее можно представить как:

Q = 0,5·I ²_уд ,

где I_уд - удельный импульс тяги.

Последнее соотношение учитывает основные особенности теплообмена и может быть использовано для оценки величины критерия Рейнольдса, определяющего интенсивность турбулентности [4]:

dRe/Re=(k-1)× I_уд×(1-M²)^-1a^-2×d I_уд .

Турбулентность космической плазмы. Космическое шоу

Плазменная турбулентность Космоса - это состояние плазмы, при котором возбуждены интенсивные колебания, имеющие нерегулярный шумовой характер. По мере развития физики космической плазмы все более ясным становится факт, что учет специфических свойств плазменной турбулентности, то есть турбулентности разреженной среды с редкими столкновениями и доминирующим коллективным воздействием, важен для правильного решения многих астрофизических проблем.

Значительное развитие в последние годы получили так называемые активные методы исследования околоземного космического пространства, которые предполагают изучение реакции, отклика среды на контролируемое возмущение. Эти методы модифицируют космическую среду. Искусственные модификации среды в активных экспериментах позволяют изучать возможности целенаправленного влияния на протекание геофизических процессов в ионосфере и магнитосфере. Особый интерес представляют исследования возможностей реализации различного рода триггерных эффектов. Важное значение активные методы исследования приобретают в связи с изучением и прогнозированием эффектов антропогенного происхождения в околоземном космическом пространстве. В настоящее время в исследованиях активного типа используются перспективные электрические источники плазмы, которые инжектируют в верхнюю атмосферу, ионосферу и магнитосферу плазмообразующие реагенты с заданными свойствами. Среди них особо выделяются источники плазмы, основанные на принципе магнитоплазмодинамических двигателей. Отличие таких источников от МПД заключается в отсутствии катушек намагничивания, управляющих потоками плазмы. Все остальные узлы принципиально не изменяются. Исследование источников плазмы предполагает формирование за срезом турбулентных плазменных образований с заданными конфигурациями с учетом структуры магнитных полей в околоземном пространстве. При формировании таких искусственных плазменных структур следует учитывать различия между плазменной космической и гидродинамической турбулентностью. Эти различия существенны и обладают весьма специфическими свойствами. Первое связано со свойствами плазмы, в которой для большинства вида волн существует дисперсия фазовой скорости, то есть её зависимость от длины волны. Расплывание волновых пакетов, обусловленное дисперсией, ограничивает эффект укручения - возникновения ударных волн.

Второе различие связано с тем, что в плазме определяющую роль играет резонансное взаимодействие колебаний и волн с частицами, обусловленное индуцированным излучением, поглощением и рассеянием волн частицами. В равновесной плазме такое взаимодействие приводит к бесстолкновительной диссипации волн. В плазме спектр возможных колебаний и волн (ленгмюровские, ионно-звуковые, альфвеновские и др.) несравненно богаче, чем в жидкости. Поэтому плазменная космическая турбулентность значительно сложнее гидродинамической.

При использовании автономных источников плазмы, например установки "Триггер" (рис. 5), наряду со сложными турбулентными плазменными образованиями появляется возможность получать различные их цветовые варианты. Это достигается применением щелочных металлов, их эвтектик и сольватов, обладающих различными расцветками плазмы. Появляется возможность организации феерического космического шоу (рис. 6), видимого одновременно с разных точек Земли [5].

Литература

1. Ю.М. Кочетков. Турбулентность Альфвена - Лармора - Ленгмюра // Двигатель, № 6, 2008.
2. А.Н. Голиков, Ю.М. Кочетков, Ю.С. Свирчук, В.Б. Федотов Электродуговые плазмотроны Центра Келдыша // Двигатель, № 1, 2005.
3. Ю.А. Романовский, Ю.А. Уткин, В.В. Чилап и др. Электрические источники плазмы и пучков заряженных частиц для активных экспериментов в околоземном космическом пространстве // М.: Гидрометеоиздат, 1992.
4. Ю.М. Кочетков. Турбулентность в СЭДУ //Двигатель, № 2, 2011.
5. А.А. Гафаров, А.С. Коротеев, А.В. Митрофанов и др. 70 лет на передовых рубежах ракетно-космической техники // М.: Машиностроение, 2003.

.