ТУРБУЛЕНТНОСТЬ ДВУХФАЗНЫХ ТЕЧЕНИЙ

Юрий Кочетков, д. т. н.

В различных двигательных и энергетических установках используются рабочие тела, содержащие помимо газовой фазы жидкие и твердые частицы. Эти частицы применяются для повышения удельного импульса тяги. Частицы в газе приводят к изменению режима течения и, как следствие, могут влиять на теплофизические и химические составляющие процесса. Исследование влияния двухфазности на турбулентность в настоящее время остается актуальной научной задачей, требующей теоретических и экспериментальных решений.

Двухфазные течения изучаются в химической промышленности применительно к процессам утилизации вредных отходов, при исследовании пылевидных облаков с целью изучения экологии крупных промышленных городов, в метеорологии применительно к проблемам авиации и воздействию твердых и жидких осадков на корпуса и лобовые стекла самолетов. Наиболее развита двухфазная газодинамика в части исследования течений в ракетных двигателях твердого топлива (РДТТ), где наряду с газофазной составляющей присутствуют твердые и жидкие продукты сгорания порошков металлов (Al и др.). Двухфазное течение является одновременно внутренним течением в каналах сложной формы и течением с внешним обтеканием. Причем обтекаемые тела (частицы) движутся внутри этих каналов.

Наличие частиц в газовом потоке влияет на его режим (ламинарный или турбулентный). При этом степень влияния, в основном, определяется дисперсностью частиц и вязкостью газа. Размер частиц, используемых в различных технологиях, может охватывать весьма широкий спектр от десятков ангстрем до нескольких миллиметров. Для определения размеров частиц в РДТТ пользуются специальными отборниками, например, "устройством для отбора проб из дисперсного высокотемпературного двухфазного потока" (патент РФ № 2262111). Это устройство позволяет производить достоверные изокинетические отборы из камер сгорания РДТТ. Отбор широкого спектра частиц обеспечивают основные узлы отборного устройства: обратный клапан лабиринтного типа (крупные частицы от 100 и более микрон), циклон (единицы и десятки микрон), барботажная камера (доли микрон) и фильтр Петрянова (до сотен ангстрем). С помощью данного устройства был исследован широкий спектр конденсированных продуктов сгорания различных высокотемпературных твердых топлив.

В результате исследований были установлены закономерности по влиянию на размер частиц различных параметров РДТТ (давления, габаритов, состава топлива). В частности, для камер сгорания РДТТ были определены функции распределения частиц по размерам и уровни средних размеров частиц. Было показано, что плотность функции распределения масс частиц по размерам имеет бимодальный вид с координатами мод 1…2 мкм и 5…7 мкм, а также две затяжные - восходящую и нисходящую ветви. При этом минимальный размер частиц составлял ~ 100 A, а максимальный ~ 100 мкм.

Обобщение большого числа российских и зарубежных опытов по отбору частиц показало, что имеется тенденция к возрастанию среднемассового размера частиц при переходе к крупногабаритным РДТТ с большими диаметрами камер сгорания.
Конденсированные частицы преимущественно имеют сферическую форму. Однако среди прочих в продуктах сгорания РДТТ имеется много частиц неправильной формы. Это частицы имеют вид гантелей, груш, эллипсоидов.

В данном случае выбор частиц, содержащихся именно в продуктах сгорания РДТТ, не принципиален и в большей мере иллюстративен, но для анализа турбулентности двухфазных течений он может быть наиболее характерен в силу широты диапазона их свойств.

Анализ турбулентности для двухфазных потоков следует начать с модели течения. Предполагается, что сферические частицы движутся в канале сложной формы вместе с вязкой жидкостью или газом. Причем газ движется быстрее. По мере движения частиц их скорость увеличивается, а разность скоростей газа и частиц со временем уменьшается. Происходит выравнивание, характеризующееся временем релаксации частиц. Видно, что при увеличении критерия Стокса разность скоростей между частицами и газом уменьшается. При этом траектории движения частиц сближаются с линиями тока газа (условие изокинетичности).

Как показывают расчеты в определенных условиях турбулентный газовый поток при добавлении в него частиц может стать ламинарным, что ведет к увеличению потерь на трение.

В предыдущей статье отмечалось (журнал "Двигатель", № 6 (42), 2005 г.), что обтекание шара всегда происходит при дозвуковом режиме, а самая "бурлящая" турбулентность реализуется при числе Маха равном единице. Поэтому при анализе турбулентности считалось представительным рассмотрение дозвукового обтекания шара как общего случая. Из опытов Фейджа следует, что распределение давления по шару имеет немонотонный характер. До определенной координаты давление падает. Далее, проходя минимум, давление некоторое время растет и затем становится постоянным. Это означает, что различные области шара обтекаются при различных градиентах давления. На начальном участке, где давление падает, а скорость, естественно, растет - течение происходит с отрицательным градиентом давления.

С момента перехода к области замедления потока величина градиента давления положительная. Начиная с некоторой координаты градиент давления становится равным нулю. Ранее (журнал "Двигатель", № 4 (40), 2005 г.) на примере сопла было показано, что течению с отрицательным градиентом давления соответствует ламинарный режим, либо могут возникать волны Толмина-Шлихтинга. Этим и объясняется ламинарное течение в лобовой части шара. Течение с положительным градиентом идентифицируется с течением в режиме вихрей Тейлора-Гертлера. Поэтому вблизи миделевого сечения шара возникают дискретные продольные вихри с попарно противоположным вращением. Их количество кратно двум. Эти вихри (винтовые течения) распространяются вниз по потоку до того места, где течение становится безградиентным. В этом месте, где градиент равен нулю, вихри попарно скручиваются, образуя плотную оплетку с противоположно вращающимися по местам контактов парами вихрей (спинами). Такая вихревая упаковка формирует устойчивый ближний след за шаром. Форма и размеры этого следа влияют на устойчивость течения по тракту двигателя.

Анализ экспериментальных данных различных авторов показывает, что пространственная структура течения вблизи шаров трудно воспроизводима при помощи видео и фотосъемки. Добиться детальных картин обтекания не всегда удается в полной мере. В большинстве случаев в области ближнего следа за шаром удается зафиксировать лишь устойчивое турбулентное облако с четкими границами (работы Прандтля и Эйффеля). Наиболее детальные фотографии получил Верле. На них совмещены области устойчивых течений: ламинарная и волновая Толмина - Шлихтинга в лобовой части шара и продольно-вихревая в ближнем следе за шаром.

При больших концентрациях частиц в потоке могут реализовываться случаи пересечения ближних следов за частицами. Такие пересечения образуются в результате коагуляции и дробления жидких частиц различных размеров, движущихся с разными скоростями относительно газа. Турбулентность в подобных случаях несколько увеличивается из-за появления дополнительных "застойных" зон. При этом улучшается смесеобразование в камере сгорания и увеличивается полнота сгорания топлива.
В двухфазных потоках интенсификация турбулентности зависит от конкретной ситуации. Наибольшие локальные эффекты проявляются в камере сгорания и дозвуковой части сопла, где разница скоростей наибольшая. В сверхзвуковой части сопла, за исключением дозвуковых зон с положительными градиентами давления (конструкционные уступы, стыки и пр.), турбулентность отсутствует.