|
ТУРБУЛЕНТНОСТЬ В ГРД И ГРРД
Юрий Михайлович Кочетков, д.т.н.
В гибридных и гидрореактивных ракетных двигателях (ГРД и ГРРД) течение в трактах во многом зависит от условий организации горения топлив. В зависимости от вида реакции окисления вблизи поверхности одного из компонентов (горючего) - гомогенной или гетерогенной реализуется соответствующий режим турбулентности. В ГРД этот режим определяется величиной соотношения компонентов и температуры. В ГРРД основными параметрами, влияющими на режим турбулентности, является окислительный потенциал окислителя в топливе и уровень тепла, накопленного частицами в процессе горения.
Внутри общего ряда ракетных двигателей, построенных на различных физических принципах (ЖРД, РДТТ, ЯРД, ГПВРД и др.), выделяются в особый класс комбинированные ракетные двигатели. Принцип построения таких двигателей основывается на разумном сочетании преимуществ двигателей различных классов с целью достижения максимальных энергомассовых и эксплуатационных характеристик. Физические процессы, происходящие внутри таких двигателей, могут существенно усложняться и приобретать новое качество в силу взаимовлияния определяющих параметров и локальных закономерностей. При этом может существенно измениться принцип смесеобразования и горения. К наиболее перспективным комбинированным двигателям следует отнести гибридные ракетные двигатели (ГРД) и гидрореактивные ракетные двигатели (ГРРД). Характерной особенностью таких двигателей является использование в них горючих смесей и окислителей, находящихся в различных агрегатных состояниях. Наиболее распространённой является ситуация, когда горючее - твёрдое, а окислитель либо газообразный, либо жидкий. В качестве топлив в ГРД чаще всего применяют твёрдые полимерные горючие и газообразные окислители. Так, например, пара полиэтилен и парообразная перекись водорода даёт достаточно высокую температуру и величину удельного импульса тяги. Кроме того, эта пара является весьма технологичной с точки зрения эксплуатации и экологической чистоты [1]. Для ГРРД в качестве топливных пар используют, в основном, металлы Mg и А1 (реже В, Be, Li) и воду в качестве окислителя. Показано, что при химических реакциях горения металлов в воде реализуются наиболее высокие удельные характеристики двигателей.
Гибридные ракетные двигатели чаще всего используются в разгонных блоках ракет среднего и тяжёлого классов [1]. Гидрореактивные двигатели применяются для подводных ракет и торпед [2], и окислителем для этого типа двигателей является забортная вода.
Характерной особенностью для этого класса комбинированных двигателей является то, что процесс горения топливных пар существенно зависит от массовой плотности тока окислителя, омывающего поверхность горючего. И если в ЖРД процесс смесеобразования организован с помощью форсунок, то в ГРД топливная смесь формируется из потока окислителя, поступающего на поверхность горючего, и собственно горючего в виде твёрдого вещества или в виде его сублимата. При этом в первом случае происходит процесс гетерогенного горения. В случае возгонки горючего происходит гомогенное горение после смешения двух газообразных составляющих топливной пары.
В большинстве случаев в ГРД реализуется гомогенное горение вблизи твёрдой поверхности сублимирующего горючего. При этом часто используемые в качестве горючего полимеры газифицируются, минуя жидкую фазу. Прогрев горючего происходит от тепла, поступающего из зоны горения (первоначальный прогрев обеспечивается продуктами сгорания воспламенительного состава).
Топливные составы для ГРРД сгорают в результате гетерогенной реакции. Процесс происходит на поверхности металлического горючего. В результате сгорания образуется большое количество конденсированного окисла (до 80%), который вместе с газообразными продуктами сгорания вылетает через сопло горячим. Для рекуперации тепла частиц окисла (dQp) организуется теплообменная зона, куда дополнительно подаётся водяной пар. В целях обеспечения устойчивого горения в горючее добавляют окислители-инициаторы, которые способствуют также увеличению скорости горения. К числу наиболее быстрогорящих относятся смеси порошков магния и нитрата натрия (Mg+NaNO3).
Поскольку рассмотренные двигатели являются гибридами ЖРД и РДТТ, процессы в них, в особенности газодинамические, во многом идентичны. Однако процессы, определяющие турбулентность потоков продуктов сгорания, - другие.
Эти процессы функционально связаны с газодинамическими процессами в среде окислителя и тепло-химическими процессами в горючем. Причём в каждый момент времени один процесс способен воздействовать на другой и изменить в целом режим течения по трактам камеры и сопла.
Турбулентность в ГРД
Наиболее привлекательная схема ГРД, по-видимому, та, что представлена на рис. 1. Для простоты изложения считается, что окислителем является парообразная перекись водорода, а горючим - полиэтилен. Окислитель подаётся в щелевое отверстие в горючем, сформированное двумя коаксиальными цилиндрами. При этом площадь поверхности выгорания остаётся неизменной, что гарантирует стабильную (Рк = const) и устойчивую работу двигателя. Для запуска такого двигателя необходимо газифицировать твёрдый компонент, что требует прогрева слоя у поверхности. При достижении стационарного режима работы вблизи поверхности горючего, реализуется тепловой и химический баланс между компонентами. Возникает разделительная линия, ограничивающая потоки окислителя и горючего. Непосредственно на этой линии реализуется стехиометрическое соотношение компонентов при гомогенном сгорании топливной смеси. Возникает такая ситуация, когда окислитель и горючее находятся в таком соотношении, что обеспечивается полное сгорание каждого моля горючего, то есть происходит полное замещение валентностей горючих элементов валентностями окислительных элементов. Форма разделительной линии в зависимости от сдвига соприкасающихся потоков, характеризующегося разностью чисел Рейнольдса ΔRe = Reo - Reг окислителя и горючего может быть разной и определяется в соответствии с [3]. Она может иметь монотонную (ламинарную) форму, повторяющую формы линий тока. Может быть синусоидальной, или иметь форму градиентной волны Кельвина-Гельмгольца. В случае реализации больших сдвиговых стратифицированных течений, в силу сложности аналитического описания, при анализе процесса её заменяют на зону турбулентного смешения, ограниченную огибающими. В последнем случае стехиометрическое соотношение между окислителем и горючим реализуется в геометрическом месте точек перегиба поперечного профиля этой зоны.
Размеры областей течений окислителя и горючего, ограниченные разделительной линией определяют режим течения продуктов сгорания и характеризуются абсолютной величиной числа Рейнольдса: Re = GΣ/dμ, где GΣ - суммарный расход компонентов топлива ГРД; d - характерный линейный размер проходного сечения; μ - вязкость смеси. В данном случае величина расхода сублимированного горючего Gг зависит от величины расхода окислителя Gо и может быть вычислена в соответствии с законом Аррениуса. При этом дифференциальное уравнение для определения чисел Рейнольдса после преобразований принимает вид, удобный для анализа: dRe/Re= ρc E×Mc-1×Pc-1×dT/T- dG'/G',
где: Е - энергия активации, G' - доля сублимированного горючего, Mc , rc , T и Pc - молекулярная масса, плотность, температура и давление газов у поверхности.
Из уравнения следует, что увеличение числа Рейнольдса, а значит и интенсивность турбулентности, происходит при увеличении температуры продуктов сгорания и уменьшении доли сублимирующего горючего в потоке. Другими словами турбулентность в каналах ГРД развивается при росте энергетики топливных составов и увеличении плотности тока окислителя.
Турбулентность в ГРРД
Турбулентность в гидрореактивных ракетных двигателях, применяемых в подводных ракетах (рис. 2), имеет две особенности. Во-первых, её интенсивность зависит от гетерогенных процессов горения и, во-вторых, от теплообменных процессов сразу после горения. В последнем случае имеется в виду передача тепла от частиц окисла, летящих в камере сгорания, парообразным продуктам, дополнительно подаваемым в зону тепломассообмена. При этом возрастает удельный импульса тяги благодаря расширению дополнительного пара в сопле, а также увеличивается тяга двигателя из-за роста суммарного расхода продуктов сгорания. В статье [4] было показано, что турбулентность в каналах интенсифицируется при подводе тепла dQр к рабочему телу.
В ГРРД основной особенностью горения является отсутствие процесса сублимации. Все происходит в поверхностном слое горючего, где проходят химические реакции. Оценка констант скоростей реакций обычно выполняется по методу Г. Эйринга [5], предполагающего образование активированного комплекса, представляющего собой совокупность молекул (кластер), которые равновероятно могут переходить как в продукты реакции, так и в исходные продукты. Это - промежуточная субстанция между ними. Образование таких комплексов происходит дискретно, во времени, постепенно заполняя всю поверхность. Так, например, комплексы в виде "вифлеемской" звезды образовались на цилиндрической поверхности нагретого медного электрода при обтекании его потоками холодного воздуха (рис. 3), или там же, на поверхности одного из агломератов, возникающего после гетерогенной реакции (рис. 4) и имеющего форму "адамова яблока". И в том, и в другом случае "лучи", выходящие с поверхности являются активными центрами будущих реакций. Приведенные фотографии были получены с помощью электронного микроскопа с высокой степенью увеличения. Характерные размеры объектов составляют от нескольких сотен нанометров до десятков микрон.
Гетерогенная реакция в соответствии с [6] проходит обычно в пять стадий: 1 - диффузный перенос окислителя к поверхности горючего; 2 - адсорбция окислителя на поверхности; 3 - хемосорбция и образование активированных комплексов; 4 - десорбция продуктов реакции с поверхности горючего; 5 - транспортировка продуктов реакции в поток окислителя.
В результате рассмотрения всей последовательности этапов прохождения гетерогенной реакции, для одного из характерных случаев была получена зависимость для плотности оттока продуктов от поверхности [7]: dm/dt=B×α/Cр, где α/Cр - коэффициент тепломассообмена, В - окислительный коэффициент. Приближённое значение окислительного коэффициента, в виде экспоненциальной зависимости, было получено в результате решения уравнения Бояринцева В.И.. Величина, стоящая множителем у экспоненты (Вm) называется окислительным потенциалом. Это - математический комплекс, соответствующий стехиометрическому соотношению масс окисляющих компонентов, воздействующих на горючее и обеспечивающих полное замещение его валентностей. Другими словами, при реализации соотношения Вm обеспечивается полное окисление (сгорание) вещества.
По аналогии с предыдущим анализом, сделанным для ГРД, формула, определяющая турбулентность в гидрореактивном ракетном двигателе после преобразований принимает вид:dRe/Re= dВm/Вm+α/Cр ×E× K -1MТ-1×Pc-1×dT/T+(k-1)×α-2(1-M2)-1dQр, где K – предэкспонент.
Из приведённого уравнения следует, что турбулентность в ГРРД интенсифицируется при увеличении окислительного потенциала окислителя в топливе, при повышении температуры продуктов сгорания, при которой проходит гетерогенная реакция горения, а также при увеличении запасенного тепла в конденсированных частицах продуктов сгорания.
Литература
1. А.М. Губертов, В.В. Миронов, Р.Г. Голлендер и др. Процессы в гибридных ракетных двигателях. М.: Наука, 2008.
2. Е.С. Шахиджанов, А.Ф. Мяндин. Реактивные двигатели подводных аппаратов на твёрдом топливе. М.: ГНПП "Регион", 2005.
3. Ю.М. Кочетков, Н.Ю. Кочетков. Турбулентность в РДТТ. Разделительные линии. // Двигатель, № 4. 2010.
4. Ю.М. Кочетков. Турбулентность в ЯЭДУ. // Двигатель, № 5. 2010.
5. С. Глесстон, К. Лейдлер, Г. Эйринг. Теория абсолютных скоростей реакций. М.: Государственное издание иностранной литературы, 1948.
6. П. Барре. Кинетика гетерогенных процессов, М.: изд. "Мир", 1976.
7. В.И. Бояринцев, Ю.В. Звягин. Исследование разрушения углеграфитовых материалов при высоких температурах. // Теплофизика высоких температур, № 5.1975.
