ТУРБУЛЕНТНОСТЬ АЛЬФВЕНА-ЛАРМОРА-ЛЕНГМЮРА

Юрий Михайлович Кочетков, д.т.н.

Ханнес Альфвен	Джозев Лармор

Турбулентность жидкости, газа и плазмы - наиболее сложный раздел в механике сплошных сред. Разные на первый взгляд по свойствам движущиеся фазы материи, тем не менее, обладают одинаковыми универсальными качествами и могут быть представлены с единых позиций в виде совокупности элементарных движений: поступательного, волнового, вращательного и торсионного. Это позволяет описать любое турбулентное движение при помощи системы уравнений математической физики, справедливой для плазмы, как последней универсальной субстанции, характеризующей вещество.

Причиной возникновения турбулентных течений жидкости, газа и плазмы является преграда. Преграда может быть как в виде материального объекта (встречное тело, более плотная среда или шероховатая поверхность), так и в виде электромагнитного поля. Очевидно, что природа турбулентности во всех случаях одинакова и если ее интерпретировать как сложную торсионно-волновую динамику подвижной сплошной среды, то она может быть разложена на простые составляющие движения: поступательное, волновое, вращательное и торсионное. В предыдущих работах был подробно рассмотрен газодинамический аспект такой концепции, теоретически и экспериментально доказывалась ее справедливость. Это позволило обстоятельно с единых позиций объяснить многие проблемы. В частности, удалось показать, что традиционно основополагающее понятие для турбулентности, называемое пульсацией, является отнюдь не главным, а второстепенным. Оно является лишь косвенным следствием абсолютного турбулентного течения, имеющего строго структурированную тонкую пространственную форму. Введение понятия пульсации в связи с особенностями ее экспериментального определения (термоанемометром) вынуждает рассматривать задачу всегда как нестационарную. Даже обыкновенное колебательное движение, с точки зрения традиционной рейнольдсовской турбулентности, должно быть представлено как некоторое осредненное стационарное поступательное движение вдоль русла в совокупности с пульсационным нестационарным хаотическим движением.

Строгие торсионно-волновые закономерности, базирующиеся на уравнениях Навье-Стокса, исключают хаотическое движение. Лишь предельный случай турбулентного течения - ламинарное течение - может считаться хаотическим, так как движение частиц при этом (молекул, атомов, электронов и ионов) переходит в область теплового (звукового) течения. Как показывает анализ, положения торсионно-волновой теории для жидкостей и газов являются справедливыми и для плазмы.

Три великих ученых прошлого столетия: Ханнес Альфвен, Джозеф Лармор и основоположник учения о плазме Ирвин Ленгмюр ("Двигатель" № 4, 2008) своими работами подтвердили универсальность торсионно-волновой парадигмы турбулентности. Они показали адекватность соотношений гидрогазодинамики и плазмы. Полученные ими физические закономерности объясняют как предпосылки, так и полученные результаты.

Шведский физик Ханнес Улоф Иеста Альфвен, лауреат Нобелевской премии 1970 г., заложил основы нового раздела физики - магнитной гидродинамики. Он провел обширные исследования поведения плазмы, в том числе в звездах. Его работы использовались при исследовании процессов термоядерного синтеза, процессов при сверхзвуковых полетах ракетных двигателей и при торможении спускаемых космических аппаратов в атмосфере. Он открыл новый вид турбулентного движения плазмы - волны Альфвена. 15 апреля 2008 г. вся мировая научная общественность отметила 100-летие со дня рождения великого ученого современности.

Английский физик Джозеф Лармор - один из основоположников электромагнетизма. Его работы посвящены исследованиям электродинамики движущихся сред и электронной теории. Лармор является автором открытия - прецессии системы одинаково заряженных частиц, возникающей под действием однородного магнитного поля, направление которого и совпадает с осью вращения. Явление названо прецессией Лармора. В 2007 г. отмечалось 150-летие со дня рождения Дж. Лармора.

Торсионная составляющая турбулентной плазмы

Согласно Альфвену, если в магнитном поле находится электрическая проводящая среда, то любое гидродинамическое движение порождает электрические поля, которые, в свою очередь, создают электрические токи. Вследствие присутствия магнитного поля эти токи приводят к возникновению сил, изменяющих состояние движения. Взаимодействие между механическими и электромагнитными силами создает особый вид волнового движения, названного волнами Альфвена. Магнитогидродинамические волны Альфвена передают движение вдоль направления магнитного поля.

При выводе аналитических соотношений используют уравнения движения для плазмы и уравнение магнитной индукции. Магнитное поле в соответствии с Альфвеном складывается из первичного заряженного и вторичного индуцированного, возникающего за счет токов h: Н = Н₀ + h. С точностью до нелинейного члена преобразованное уравнение движения совместно с уравнением индукции для стационарного случая примет вид: , где V - скорость потока;ν - кинематическая вязкость.

Векторное произведение [V rot(V)] - ускорение Кориолиса, а отношение ускорения Кориолиса к кинематической вязкости - характеристика торсионного поля ("Двигатель" № 6, 2007).

В результате мы получаем, что оба поля - и скоростное и магнитное (альфвеновское) - являются торсионными. Понятие "волна Альфвена" в этом случае приобретает более широкий смысл некоего трехмерного солитона с соответствующими параметрами индуцированного магнитного поля и осью в направлении основного поля.

Альфвеновская волна кручения, наряду с прочим, представляет определенный практический интерес при исследовании электромагнитных полей в волноводах, так как для этого типа колебаний в плазме радиальное электрическое и аксиальное магнитное поля отличны от нуля. Силовые линии магнитного поля не взаимодействуют со стенкой, закручиваясь вокруг цилиндра, а на фазовую скорость этой волны не влияют граничные условия.

Вращательная составляющая турбулентной плазмы

В плазме на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует пондермоторная или лоренцева сила, направленная перпендикулярно направлению поля и скорости заряженных частиц. Под действием этой силы частица вращается вокруг силовой линии. Этот процесс называется Ларморовской прецессией. Вращение частиц в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, происходит по окружности. Такую орбиту принято называть циклотронным кружком, а ее радиус - циклотронным или ларморовским.

Вращательная составляющая течения, характеризующаяся ларморовской частотой, в совокупности с другими видами течений формирует общее турбулентное движение плазмы в магнитном поле.

Волновое движение плазмы

Под волновым движением плазмы понимается вся совокупность различных волновых движений, порождаемых хитросплетениями взаимодействий первичных и вторичных магнитных и электрических полей как между собой, так и непосредственно с потоком плазмы. Такие взаимодействия могут приводить к потере устойчивости плазмы: гидродинамическая неустойчивость с возникновением скин-слоя, пинчевая неустойчивость, желобковая неустойчивость и т.д.

В плазме могут возбуждаться многообразные типы колебаний с многочисленными степенями свободы. Интегрально их количественная величина определяется амплитудно-фазово-частотной характеристикой (АФЧХ). В плазме могут возбуждаться бегущие и стоячие волны, возникать явление резонанса, а при нелинейных условиях могут появляться солитоны.

Наиболее простой вид колебаний плазмы электростатический, или ленгмюровский, возникающий при любом разделении частиц с различными зарядами в виде электронов и ионов. При этом возникает возвращающая сила, по порядку величины равная средней силе взаимодействия частиц. В результате электрон начинает колебаться около положения равновесия с определенной частотой. Эта частота называется ленгмюровской или электронной плазменной частотой и является чрезвычайно важной характеристикой плазмы.

Поступательное движение плазмы

Поступательное движение - это самый простой вид движения плазмы. По аналогии с гидродинамической турбулентностью он аналогичен ламинарному течению. Эту аналогию часто употребляют и при описании плазменной турбулентности. Как было показано ранее для гидрогазодинамики ("Двигатель" № 3, 2008), ламинарность является предельным случаем турбулентности и всегда возникает, когда условия течения критические. В этом случае движение частиц становится тепловым или акустическим, а скорость равной скорости звука.

Течение плазмы при критических параметрах исследовалось Ленгмюром. Рассматривались, наряду с ленгмюровскими, ионно-звуковые волны. Такое движение плазмы называется сильной ленгмюровской турбулентностью.

В теории сильной ленгмюровской турбулентности важное значение имеет явление коллапса ленгмюровских волн, то есть явление произвольного схлопывания каверн с запертыми в них плазмонами Ленгмюра. Это схлопывание носит характер взрыва и происходит с нарастающей скоростью. При этом каверна достигает столь малых размеров, что фазовая скорость плазмонов сравнивается с тепловой скоростью, то есть со скоростью звука. Затем включается затухание Ландау ленгмюровских колебаний, и диссипация их энергии останавливает коллапс.

Таким образом, проведенный анализ говорит о полном соответствии турбулентных процессов в гидрогазодинамических условиях и в условиях течения плазмы.

При работе 30-киловаттного плазмотрона на постоянном токе зафиксировано отсутствие турбулентности: видно, что струя из плазмотрона выходит ламинарная, т. е. турбулентность в сверхзвуковой плазме отсутствует. На начальном этапе воспламенения топлива в двигателе активно-реактивного снаряда гаубицы, по вылетающей из двигателя плазме можно судить о ее турбулентности. Течение выглядит как сложная комбинация элементарных движений.

При релаксации электронного пучка после вывода его в атмосферу область плазмы грушевидной формы может характеризоваться как область развитого ленгмюровского волнового движения.

[Напоминаем, что Интернет-вариант статьи сильно сокращен. Ред.]