ПРЕДЕЛЬНО ДОСТИЖИМОЕ ПОВЫШЕНИЕ ПОЛНОГО ДАВЛЕНИЯ В ОДНОСТУПЕНЧАТОМ КОМПРЕССОРЕ

Александр Владимирович Ефимов, научный сотрудник ЦИАМ

К сведению заинтересованных граждан и организаций:
Все сведения, заключающиеся в данной статье
носят исключительно гипотетический характер.

(Окончание. Начало в № 5 - 2008)

При равных расходах воздуха высоты каналов центробежного и осевого колеса будут, разумеется, разными. Это происходит по причине обеспечения допустимого значения осевой составляющей скорости на входе, величина которой ограничена снизу величиной минимально допустимого угла натекания на лопатки рабочего колеса в относительном движении и габаритными ограничениями. Сверху величина осевой составляющей скорости ограничена результирующей величиной скорости потока на выходе ступени. Большая величина скорости приводит к большему торможению в колесе или аппарате и, как следствие, к увеличению потерь. Так как в центробежной ступени диаметр периферии колеса на входе меньше, чем аналогичный диаметр осевой ступени (если, конечно, не рассматривается промежуточный между осевой ступенью и центробежной ступенью вариант диагонального колеса), то для получения приемлемых углов лопаточных венцов на входе на периферии в осевой ступени неизбежно приходится задавать большие значения осевой составляющей скорости.

Меридианальные сечения: а) типичной высоконапорной осевой ступени; б)типичной центробежной ступени.

Рабочие колеса неизбежно должны выполняться с максимально допустимой аэродинамической нагрузкой на лопатках (для осевой ступени критерий Либляйна во втулочных сечениях). Возможности современного профилирования, подкрепленные технологическими возможностями по изготовлению лопаток, и последующие расчеты вязкого трехмерного течения позволяют добиться безотрывного течения в расчетной точке характеристики и в некоторой области вокруг нее. Статорные лопаточные венцы с профилями, обеспечивающими безотрывное течение, также проектируются в расчете на максимально допустимую аэродинамическую нагрузку.

Уяснив принципиальный облик наших ступеней, перейдем к более детальному анализу.

В осевой ступени скорости движения газа на входе в относительном движении сверхзвуковые на периферии ( ~ 1,6…1,8) и трансзвуковые на втулке ( λ_1вт ~ 0,9…1,3) в зависимости от втулочного отношения. Углы натекания на рабочие колеса в относительном движении на среднем радиусе β₁ ~ 15°.

На выходе угол лопатки рабочего колеса β₂ осевой ступени (здесь рассматриваем ступень с D_к = const) будет изменяться от 40° у втулки до примерно 20° на периферии. Таким образом, согласно предварительному расчету, угол поворота потока будет изменяться от близкого к 10° на периферии до 25° на втулке. Более детальный расчет показывает, что средний угол поворота потока составит ~ 5°. При приближении к втулке существенно возрастают углы отставания, что связано с увеличенной величиной диффузорности канала.

На входе в центробежную ступень ввиду очевидного соотношения D_пер1 < D₂ получим несколько меньшее значение (( ~ 1,4) при трансзвуковом значении на втулке. Значения углов натекания также несколько возрастут до величины примерно β₁ ~ 30° при выборе значений осевой составляющей скорости на уровне осевой ступени.

Течение в осевой ступени вблизи точки характеристики с максимальным значением *, полученное расчетным путем с использованием метода конечных элементов по программе ANSYS CFX.

Угол установки лопатки на выходе центробежного колеса β₂ для достижения максимального значения * необходимо выбрать равным 90°. Однако это является отступлением от тенденций, характерных для проектирования центробежных ступеней. Для получения приемлемых параметров в центробежных ступенях (из условия обеспечения дозвуковой скорости натекания на лопатки радиального лопаточного диффузора) углы принято выбирать в пределах 60…45°. Но для данного случая это означает уменьшение величины повышения полного давления в рабочем колесе и в ступени в целом или увеличение диаметра на выходе рабочего колеса (и, соответственно, увеличение U_К), что невозможно ввиду поставленного условия максимально допустимого UК уже при текущем диаметре D₂.

Опыт проектирования высоконапорных центробежных ступеней позволяет утверждать, что угол установки лопатки на выходе β₂ = 90° все же нецелесообразен, и наше желание получить максимальное значение * при β₂ = 90° приведет к противоположному эффекту - на выходных кромках лопаток рабочего колеса появятся развитые отрывы, вследствие чего увеличится угол отставания. Выбрав значение β₂ в пределах 45…50° и организовав конфузорный участок на выходной кромке лопаток рабочего колеса, можно добиться удовлетворительного характера течения в рабочем колесе.

Обратимся к такому важнейшему параметру, как число лопаток в рабочем колесе. В силу геометрических особенностей канала центробежного колеса в высоконапорном центробежном колесе число лопаток на входе и выходе приходится задавать неодинаковым. В различных конструкциях применяется удвоение и утроение числа лопаток рабочего колеса к выходу.

Местоположение начала промежуточной лопатки определяется максимумом газодинамической нагрузки. При введении одной или двух дополнительных лопаток в каждый межлопаточный канал число лопаток на выходе либо удваивается, либо утраивается по сравнению с числом лопаток на входе.

Наличие промежуточных лопаток в центробежном рабочем колесе, с одной стороны, упрощает получение потребных значений расхода воздуха и степени повышения полного давления. С другой стороны, их наличие является источником дополнительных потерь на соответствующих входных кромках. Вследствие того, что на входе в рабочее колесо воздух движется со сверхзвуковыми и трансзвуковыми скоростями, возникает система скачков уплотнения, которые, попадая на промежуточные лопатки, могут способствовать возникновению дополнительных потерь и провоцировать локальные отрывы. Возможно также перераспределение расходов воздуха, протекающего через каналы, в пользу одних за счет других. Разумеется, образование скачков уплотнения от входных кромок промежуточных лопаток нежелательно. В рабочем колесе можно обеспечить безотрывное обтекание лопаток и низкие потери при наличии достаточной протяженности межлопаточных каналов.

Результаты рсчета течения для трехрядного рабочего колеса вблизи точки хирактеристики с макчимальным значением *: а) в меридианальной плоскости; б) в объемном представлении.

Важной величиной, определяющей эффективность рабочего колеса и центробежной ступени в целом, является радиальный зазор между периферийным профилем колеса и корпусом. Эффективность колеса может быть повышена применением закрытого рабочего колеса.

Характер течения в безлопаточном диффузоре существенно сказывается на эффективности ступени. Впрочем, ввиду малой протяженности безлопаточного диффузора и отсутствия специального профилирования, потери в нем (при оптимальном по газодинамическим параметрам проектировании) логично предположить минимальными.

Лопаточный диффузор, как правило, оказывается стесненным в радиальном направлении. Существенным также является нестационарность потока на выходе из рабочего колеса и, соответственно, на входе в лопаточный диффузор.

Высокие значения повышения полного давления в рабочем колесе неизбежно приводят к малым углам потока в абсолютном движении на выходе из рабочего колеса. Соответственно, малыми оказываются углы натекания на лопаточный диффузор. Это приводит к проблемам обеспечения оптимального значения течения в "горле" диффузора и вероятного запирания последнего на режимах, отличных от расчетного.

Интересным решением может быть применение вращающегося лопаточного диффузора. Скорость вращения выбирается в пределах 30…50 % от скорости вращения рабочего колеса в том же направлении.

Использовав известные методы расчета нестационарного течения и откорректировав таким образом профилирование лопаток лопаточного диффузора и количество лопаток, разработчики чаще всего выявляют необходимость применения двухрядного диффузора с углом отклонения потока в двух решетках не более 15° при углах натекания на первый ряд лопаточного диффузора 10° и менее.

Соответственно, углы натекания на спрямляющий аппарат после радиально-осевого поворотного канала составят не более 25…30°. Следовательно, и выходной спрямляющий аппарат требует специального расчетного исследования и подбора профилирования, тем более что нестационарность и неравномерность потока на входе в спрямляющий аппарат присутствуют обязательно. Впрочем, уровень потерь здесь гораздо ниже ввиду меньшего значения величин λ-скорости в абсолютном движении.

Результаты расчетов осевых высоконапорных ступеней показывают достижимость значений π* > 3 при высоких значениях к.п.д. Для центробежной ступени перспективным является применение закрытого колеса и вращающегося диффузора. Получение значения к.п.д. 0,76 без названных нововведений проблематично.

Выполненные автором расчеты свидетельствуют о том, что при выполнении условия идеального профилирования всех лопаточных венцов центробежной ступени достижима величина π* = 16,3 при к.п.д. не менее 0,79. Вопрос о предельной величине π* осевой ступени пока оставим открытым: для ответа на него необходимо проведение дальнейших исследований.
Автор надеется, что у читателя сложилось некоторое представление о газодинамических и геометрических параметрах высоконапорных центробежной и осевой ступеней, рассчитанных на максимально достижимое значение π*. В данной статье не ставилась задача определения окончательного облика высоконапорных осевой и центробежной ступени. Автор хотел только наметить пути, по которым может пойти процесс совершенствования подобных ступеней.