СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ ИНФОРМАТИКИ

Ольга Владимировна Лысенкова, математический факультет МПГУ

Во все более бурно изменяющихся условиях жизни на планете, нужны новые кадры, способные решать важные, подчас стратегические задачи. Информация становится инструментом технолога. Информационные технологии так глубоко вошли во многие сферы жизни, что мы уже перестали обращать на это внимание. Однако не всегда специалисты успевает за столь бурным их вторжением в привычные отрасли. Причинами этого служит не столько недостаточная квалификация, сколько огрехи самой системы подготовки высоко квалифицированных кадров.

В настоящее время информатизация - элемент государственной политики в области образования. В рамках этого сделано немало: в ВУЗах разыгрываются государственные гранты на проведение инновационных образовательных программ, закупается современное оборудование, пересматриваются программы обучения в контексте современных тенденций. Один из вузов, выигравших конкурс на реализацию инновационной программы развития - Московский Педагогический государственный университет.

"Какая связь: педагогический вуз и технический журнал?" - спросите Вы. Но это же элементарный цикл: школа (учитель) - ученик - вуз - развитие отрасли. Уделяя должное внимание образованию и подготовке учителей-предметников, мы даем им возможность готовить грамотных абитуриентов. И технических ВУЗов в том числе. В итоге получаем "ученый задел": высококлассного специалиста, владеющего новыми информационными технологиями.

В школах оплотом и распространителями информатизации образовательной деятельности были и остаются учителя информатики. В системе высшего педагогического образования существует стандарт образования по специальности "Информатика" и "Информатика с дополнительной специальностью "Математика". Согласно этим нормам, подготовка педагогов ведется как по информатике, так и по математике и физике.

Надо учесть, что методика преподавания математики для подготовки будущих учителей информатики имеет свои особенности. Это обучение способности отыскания связи между математическими алгоритмами, построению на их основе более сложных алгоритмов и реализации последних с помощью изучаемых языков программирования или прикладного программного обеспечения. Математическая подготовка не менее важна для подготовки будущего учителя информатики, чем для "чистого" учителя математики. Она расширяет базу задач и алгоритмов, которые позволяют показать тесную взаимосвязь математики с различными науками. Базовые дисциплины математической подготовки (теория вероятностей, теория множеств, алгебра логики и пр., и пр., и пр...), позволяют овладеть аппаратом языка математики. Обладая ими можно решать широкий спектр информационных задач.

Основной идеей формирования материала курсов математической подготовки, по моему мнению, должны стать их практическая и прикладная составляющие. Студенты учатся не только решать математические задачи, но и отбирать технологические средства для их решения. Обучение будущего учителя информатики должно строиться по схеме обратной связи задачи и воплощающей ее программы.
Иначе говоря, это тот тип поведения специалиста, который описывал в свое время П.Л. Капица, говоря о лаборатории Кавендиша, где каждая решенная задача становится базой для новых исследований. По моему мнению, это характерно не только для "высокой науки", но и для школьной педагогики. Полагаю, надо пересмотреть методику преподавания математики для будущих учителей информатики, делая акценты на задачах дискретной области математики и отрабатывая алгоритмы с помощью компьютера. Для учителя информатики мало уметь изложить алгоритм решения задачи в виде программы или решить ее с помощью прикладных программ. Надо еще иметь способность по предъявляемому алгоритму, в случае его некорректной работы, понять, где именно произошел сбой, вернуться от алгоритма программы к математическому алгоритму и исправить неточность. Иначе - выстроить двухсторонний анализ задачи для проверки корректности работы программы и исправления её алгоритма, согласно математическому аналогу.

Можно рассмотреть предлагаемую методику на примере темы "Решето Эратосфена", применяемого при изучении теории простых чисел.

Задача: Найдите все простые числа на отрезке от 80 до 110.

Для отработки навыков программирования студентам предлагается программа, написанная на языке C++, изучаемом в курсе программирования, позволяющая находить простые числа на интервале от 1 до n.
И в развитие темы - ряд заданий по предъявляемой программе и изученному алгоритму.

Задание 1: Написать блок-схему, описывающую алгоритм решета Эратосфена. При выполнении задания используйте математическую интерпретацию алгоритма.

Задание 2: Проверьте корректность работы программы с помощью тестирования, беря в качестве переменных различные натуральные n.

Задание 3: Найдите границы отрезка натурального ряда длины 18, свободного от простых чисел, и проверьте наличие в нем простых чисел с помощью протестированной и откорректированной программы.

Выстраивая аналогичным образом материал по всем курсам математической подготовки будущих учителей информатики, мы решаем сразу несколько задач: более детальное понимание математического материала, развитие навыков программирования, основанного на традиционных алгоритмах дискретной математики. И главное: показываем взаимосвязь математики и современных методов ее реализации, что в доступной форме может быть передано будущими учителями будущему поколению инженеров.

Список литературы:
1. Рыжова Н.И. Развитие методической системы фундаментальной подготовки будущих учителей информатики в предметной области: Дисс. д-ра пед. наук : 13.00.02. - СПб., 2000.
2. Уваров А.Ю. Пространство задач информатизации школы // Информатика, № 23, 2002.
3. Фрумин И., Каннинг М., Васильев К. Политика информатизации и новая школа в России/ Пер. с англ. М -Всемирный банк, 2003. С. 7.
4. Лысенкова О.В. Использование математической логики при работе с Access // Информатика и образование, № 4, 2001.
5. Dickson L.E. History of Theory of Numbers. -New York: Dover, 2005.