ТУРБУЛЕНТНОСТЬ ПЛОТНЫХ ДИСПЕРСНЫХ ПОТОКОВ
ПАРАКСИАЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ ФЕДОТОВА

Юрий Михайлович Кочетков, д.т.н.

Владимир Борисович Федотов (1938-2007)- замечательный русский инженер в области электрофизики и высокотемпературной плотной плазмы - является одним из первых создателей мощных плазмотронов, работающих на переменном токе. Его руками создан целый ряд надежных высокоресурсных электродуговых нагревателей рабочего тела, работающих на постоянном и переменном трехфазном токах. В последние годы он провел модификацию этих нагревателей для работы на различных газах, в том числе химически активных и двухфазных. В результате многочисленных экспериментов, проведенных им в среде высокотемпературной плазмы, были получены закономерности разрушения тугоплавких и термостойких композиционных материалов и покрытий, исследована динамика износа аэродинамических форм под воздействием плазмы, получены соотношения для интенсивного турбулентного течения со скачками уплотнения. При исследовании плотных дисперсных дозвуковых потоков им впервые был получен параксиальный эффект образования сплошных жидких затвердевающих струй из коагулирующих полидисперсных частиц. Эффект открывает широкие возможности при разработке перспективных технологий.

Владимир Борисович оставил после себя большой задел перспективной электрофизической высокоточной техники. Наряду с плазмотронами он разработал ряд источников мощности, широкий класс преобразователей, систем поджига и диагностики. Всю свою жизнь он посвятил созданию "работающих" установок и физическим исследованиям сложных процессов на этих установках. Бесценные результаты он записывал не в статьях и монографиях, а в стендовых журналах и в инструкциях по эксплуатации.

Турбулентность плотных двухфазных потоков качественно отличается от течений газа с частицами с низкой концентрацией относительно газа. Плотными считаются потоки, в которых относительная массовая доля частиц сосредоточена в диапазоне 0,4…0,8. Такие двухфазные потоки реализуются в топливах высокофорсированных РДТТ, в технологиях по уничтожению экологически вредных отходов народнохозяйственной продукции (твердые измельченные бытовые отходы, отходы электротехнической промышленности, частицы в сельскохозяйственной промышленности) и пр. Частицы конденсированной фазы в продуктах сгорания могут быть как твердыми, так и жидкими. Это, прежде всего, зависит от их состава и температурных условий в газообразных средах, где они находятся. Важным является то, что все эти частицы практически всегда разных размеров. Дисперсность этих частиц изменяется в весьма широком диапазоне значений.

Результаты многочисленных исследований российских и зарубежных ученых показывают, что даже после высокотехнологичных процессов при производстве твердых ракетных топлив, где добиваются достаточно узких спектров распределения размеров исходных частиц металла, в результате сгорания этих частиц образуются ансамбли конденсированных продуктов сгорания с размерами от сотен ангстрем до сотен микрон. Это почти четыре порядка по шкале единиц длины. Даже среднемассовые размеры распределений этих частиц по данным экспериментов изменяются на порядок.

В промышленности и народном хозяйстве размеры используемых порошков внутри одной выборки могут находиться в диапазоне семи порядков и более. Широкий размах функций распределения таких полидисперсных (мультидисперсных) составов приводит к резкой неравномерности их движения внутри жидких, газовых и плазменных потоков. За счет вязких свойств реальной среды частицы начинают отставать от газа и, в зависимости от их размера и конфигурации, формируется поле разности скоростей. Условно любая i-ая частица меньшего размера (di) всегда обгоняет любую j-ую частицу большего размера (dj). При этом локально возникает область, где реализуется разность скоростей.

Наличие разности скоростей частиц в потоке приводит к эффекту взаимодействия частиц. При больших относительных скоростях это приводит к процессам дробления, а при малых величинах - к процессам коагуляции.

При течениях в каналах и трактах двигательных установок процессы дробления происходят, в основном, в сверхзвуковой части сопла, а основная доля скоагулировавших частиц образуется в камере сгорания. Этот факт был подтвержден экспериментально при помощи одновременных отборов проб частиц из камеры сгорания и со среза сверхзвукового сопла. Двухфазные газодинамические расчеты, проведенные для данного двигателя, также показали тенденцию роста среднемассовых размеров частиц в области до критического сечения сопла и падение - в сверхзвуковой области. Совпадение расчетов и экспериментов доказывает правильность теоретических объяснений, а дальнейший анализ позволяет сделать вывод о том, что за критическим сечением сопла зависимость значений среднемассовых размеров частиц по длине имеет вид кривой насыщения. Это говорит о том, что непосредственно за критическим сечением устанавливается практически неизменяющийся спектр полидисперсных частиц. Его эволюция завершается, а процессы турбулентности устанавливаются. В то же самое время процессы коагуляции происходят весьма динамично. Столкновения частиц-снарядов с частицами-мишенями приводят к образованию новых более крупных частиц, которые, в свою очередь, замедляясь, встречают на пути более мелкие. Этот процесс развивается лавинообразно. Максимум кривой плотности распределения частиц по размерам сильно сдвигается вправо, а среднемассовый размер растет пропорционально числу столкновений.

В предыдущей статье (журнал "Двигатель", № 2 (44), 2006) было показано, что при движении двухфазных потоков в каналах и соплах турбулентность интенсифицируется при увеличении размера частиц. При этом число Рейнольдса также увеличивается. Очевидно, что в процессе коагуляции турбулентность становится более интенсивной, а процессы дробления снижают интенсивность и могут приводить к ламиниризации потока.

Математически увеличение (уменьшение) среднего линейного размера ансамбля частиц выражается посредством коэффициента коагуляции, который показывает, во сколько раз увеличивается линейный размер по прошествии всех актов соударения.
Считается, что любое столкновение частиц приводит к коагуляции. При этом увеличивается линейный размер. На практике обычно пользуются экспериментальными коэффициентами, характеризующими увеличение массы мишеней. Эти коэффициенты называют эффективностями взаимодействия.

Процесс укрупнения частиц всегда приводит к интенсификации турбулентности, так как:

Уникальной особенностью двухфазных течений в ракетных двигателях является возможность сепарации частиц при искривлении контура проточной части камеры сгорания или сопла. При этом могут возникать области высоких концентраций частиц как вблизи стенок, что приводит к осаждению частиц, так и вдоль оси двигателя. Эффект образования концентрированных потоков вблизи оси камеры сгорания называется параксиальным эффектом (в простонародии - эффект жгутования). При этом траектории значительной массы всех частиц параллельны оси. Экспериментально такой эффект исследовался на сверхзвуковых двухфазных потоках, вытекающих из сверхзвукового сопла небольшого РДТТ с крутым профилем дозвуковой части сопла. После экспериментов сравнивался унос массы с фторопластовых пластин при воздействии на них продуктов сгорания металлизированного и безметалльного твердых топлив. Эффект был получен, но он оказался достаточно слабым. Область значительных концентраций частиц получилась размазанной в отличие от ожидаемой пикообразной. Максимальная интенсивность турбулентности в критическом сечении и, как следствие, резкое снижение размеров жидких капель за счет интенсивного их дробления не только в осевом направлении, но и поперечном, приводила в процессе экспериментов выравниванию по сечению спектра частиц и их концентрации.

Принципиально новый научный результат был получен В.Б. Федотовым на плазмотроне, работающем в дозвуковом режиме истечения плотных дисперсных потоков из сопла. Поскольку процессы дробления частиц в дозвуковых потоках малы по сравнению с процессами коагуляции, в экспериментах были найдены условия достижения критических концентраций, при которых происходило тотальное слияние частиц вблизи оси сопла плазмотрона. Высокие концентрации и размеры частиц привели к образованию жидкого сплошного жгута, занимающего ~10 % площади проходного сечения. Удачно подобранные режимы истечения позволили держать его устойчивую форму вплоть до затвердевания. В процессе работы плазмотрона независимо от величины скорости газового потока в том же направлении происходило медленное выдвижение отмеченного образования в направлении от среза сопла. Одновременно образовавшийся жгут совершал внутри сопла поперечные движения, иногда прислоняясь к стенке.

Этот красивый параксиальный эффект - эффект, при котором множество жидких частиц сливается практически в одну сплошную изотропную струю, является ярким примером перехода дискретного двухфазного течения в течение чистого газа. Эффект имеет большое онтологическое значение. Он показывает единство дискретного и сплошного, а также естественность перехода одного в другое.

Очевидно, что при переходе к новому течению, то есть к течению практически без частиц, рассматриваемый вопрос о турбулентности упрощается. Он по-прежнему может рассматриваться как сложная динамика четырех независимых движений: поступательного, волнового, вихревого и торсионного ("Двигатель" № 3 (51), 2007).