|
УДК 621.81:539.4:621.89
ПРИМЕНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО GAP-ЭЛЕМЕНТА В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ КОНСТРУКЦИОННОГО ДЕМПФИРОВАНИЯ ЛОПАТОК ТУРБОМАШИН
Николай Николаевич Серебряков,
инженер ФГУП "Центральный институт
авиационного моторостроения им. П.И. Баранова"
На основании сопоставления результатов расчетов и данных лабораторного эксперимента по снижению уровня переменных напряжений в лопатках с демпферными вставками показано, что использование в качестве модели демпфера сухого трения нелинейного "GAP-элемента", который существенно упрощает решение контактной задачи, позволяет достаточно точно оценить эффективность действия демпферных вставок.
Comparison of calculations and laboratory test data on decrease of alternating stress level in blades with damper inserts shows that a use of nonlinear "GAP-element" as a model of a dry friction damper essentially simplifies solution of a contact problem and allows evaluating damper inserts efficiency with enough accuracy.
Ключевые слова: лопатка турбины, демпферная вставка, сухое трение, коэффициент трения, резонансные напряжения.
Keywords: turbine blade, damper inlet, dry friction, friction coefficient, resonance stresses.
Введение
В практике авиационного газотурбостроения, наряду с традиционными источниками конструкционного демпфирования колебаний рабочих лопаток турбин (полное бандажирование, ёлочные замковые соединения), широкое применение получили встроенные фрикционные демпферы в виде вставок, которые устанавливаются под трактовыми полками и прижимаются к ним под действием собственных центробежных сил. При всем разнообразии конструкций демпфирующих устройств принцип их действия основан на рассеянии энергии силами сухого трения, возникающими при контакте поверхностей демпфирующих устройств и лопаток.
Задачей данной работы являлось подтверждение возможности применения так называемого "GAP-элемента" для моделирования действия демпфирующей вставки по результатам сопоставления расчетной и экспериментальной оценок снижения резонансных напряжений в лопатке турбины.
1. Результаты лабораторных испытаний лопатки турбины с демпфирующими вставками
Эксперименты по возбуждению на электродинамическом вибростенде резонансных колебаний лопаток турбины проводились автором совместно с А.Н. Стадниковым с использованием специального нагрузочного устройства, разработанного им и В.И. Шкуровым. Устройство имитирует сборку лопаток с демпферами в рабочем колесе турбины и прижатие демпферных вставок их собственными центробежными силами к трактовым полкам лопаток. Исследуемые рабочие лопатки фиксируются в трёхпазовом зажиме, в котором закрепляются сразу три лопатки. Для имитации нагрузки от действия центробежных сил используется специальное механическое приспособление, в котором хвостовик каждой из лопаток прижимается к детали, имитирующей обод диска, усилием, прикладываемым к "подошве" хвостовика в направлении продольной оси лопатки. Две демпфирующие вставки вставляются, как и в реальных условиях работы, в пазы между нижними трактовыми полками данной и соседних лопаток и прижимаются к трактовым полкам регулируемыми усилиями. Установка лопаток в нагрузочное устройство на подвижном столе вибратора показана на рис. 1.
Регистрация переменных напряжений при тензометрировании проводилась по сигналу от тензорезистора, расположенного на входной кромке центральной лопатки в области максимальных напряжений. Максимальные резонансные напряжения в лопатках без демпфирующих вставок поддерживались на уровне σres = 45 МПа. Декремент колебаний по первой собственной форме лопатки в использованном устройстве без прижатия демпферных вставок составил δ ~ 5%.
Испытания показали, что для первой формы колебаний лопатки влияние демпфирующих вставок, снижающих уровень резонансных напряжений, проявляется уже при незначительных прижатиях вставок. При усилии на каждую вставку Р = 200 Н происходит максимальное (на 70%) снижение уровня вибронапряжений. Дальнейшее увеличение усилия ведет к снижению демпфирующей способности вставок (на 60% при Р= 300 Н). При увеличении усилия до 500 Н вибронапряжения снижаются только на 40 %.
2. Моделирование демпферной вставки нелинейным GAP-элементом
Расчетное исследование взаимодействия по контактным поверхностям вставок и лопаток численными методами на 3D КЭ моделях представляет сложную и затратную по времени и ресурсам проблему. Решение задачи для колебаний контактирующих тел без их макроперемещений можно упростить, заменив вставки специальными "GAP-элементами", используемыми в некоторых программных пакетах. GAP-элемент представляет собой балочный элемент, моделирующий контакт по типу "точка к точке" [1]. При наложении соответствующих граничных условий GAP-элемент воспроизводит эффект демпфирования сухим трением без необходимости моделирования самой вставки. Схема использования GAP-элемента для моделирования действия демпфера приведена на рис. 2. Влияние прижатия вставки к лопатке центробежной силой имитируется с помощью сосредоточенной силы P, при относительном смещении лопатки относительно GAP-элемента возникает сила трения T. Таким образом, в качестве расчетной модели принимается лопатка с прижимающимся к ней демпфером, смоделированным с помощью GAP-элемента.
3. Сопоставление результатов расчета демпфирования лопаток турбины при использовании GAP-элементов с экспериментальными данными
Расчет вынужденных колебаний лопатки без демпферной вставки и с ней проводился при возбуждении по первой форме колебаний распределенным давлением по перу лопатки, действующим по гармоническому закону с частотой вынуждающей силы ~ 2500 Гц. Предварительно были проведены расчеты по определению необходимого силового возбуждения лопатки при зафиксированном в эксперименте без вставки декремента колебаний 5% и уровня переменных напряжений 45 МПа. Амплитуда расчетного переменного давления составила 23 кПа. Демпферная вставка моделировалась путем введения под трактовую полку лопатки системы, состоящей из нескольких GAP-элементов, так чтобы площадь их действия была равна контактной поверхности реальной вставки (схематично - выделенная область на рис. 2). Ранее проведенные авторами исследования [2], как и работы [3, 4], показали, что в условиях быстрого относительного осциллирующего движения, характерного для системы "лопатка-вставка", коэффициент трения может быть достаточно большим. В качестве расчетного значения был принят коэффициент трения 0,4…0,5. На рис. 3 приведено сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными, где используются обозначения: кривая 1 (сплошная черная) - расчет при коэффициенте трения 0,5, кривая 2 (зеленый пунктир) - экспериментальные данные, кривая 3 (коричневая прерывистая) - расчет при коэффициенте трения 0,4. Видно, что расчеты с использованием GAP-элементов правильно передают характер влияния демпферной вставки и при коэффициенте трения 0,5 дают оценку уровня вибронапряжений, соответствующую экспериментальным данным.
Выводы
Сопоставление результатов расчета демпфирования колебаний лопаток турбины с экспериментальными данными показало, что при моделировании действия демпфирующей вставки с помощью нелинейных GAP-элементов и использовании коэффициента трения 0,5 обеспечивается удовлетворительная точность оценки снижения вибронапряжений.
Литература
1. Sang H. Lee, T.L. Lin Self-adaptive GAP/Friction Element in MSC.Nastran, MSC World Users Conference, Los Angeles, 1991, -P. 30.
2. Шорр Б.Ф., Стадников А.Н., Серебряков Н.Н. Расчетно-экспериментальное определение коэффициента трения при относительном осциллирующем движении деталей. // Двигатель, №4, 2011. С. 42-43.
3. Ibrahim Ata SEVER EXPERIMENTAL VALIDATION OF TURBOMACHINERY BLADE VIBRATION PREDICTIONS A thesis submitted to the University of London for the degree of Doctor of Philosophy Department of Mechanical Engineering Imperial College London March, 2004 -P.264.
4. C.W. Schwingshakl, E.P. Petrov, D.J. Ewins. Validation of test rig measurements and prediction tools for friction interface modelling. Proc. of ASME Turbo Expo 2010, GT2010-23274, 2010, P. 10.