ТУРБУЛЕНТНОСТЬ В ЯЭДУ

Юрий Михайлович Кочетков, д.т.н.

Особенность турбулентности рабочего тела в ядерных энергодвигательных установках заключается в том, что она практически полностью определяется величиной подвода тепла к рабочему телу со стороны тепловыделяющих элементов. С увеличением количества подаваемого тепла турбулентность рабочего тела в каналах ТВЭЛов интенсифицируется. При этом эффективность работы теплообменных устройств ЯЭДУ, работающих по замкнутому контуру в соответствии с циклом Брайтона, обеспечивается увеличением их габаритов.

Турбулентность в ядерных энергодвигательных установках (ЯЭДУ) отличается от турбулентности в других устройствах своеобразной спецификой и во многом зависит от высокоградиентного теплообмена в их элементах и узлах. ЯЭДУ предполагается широко использовать для межпланетных перелетов. Принцип устройства ЯЭДУ весьма прост. Ядерная энергия, выделяющаяся в активной зоне, передаётся тепловым способом на элементы конструкции реактора, тепловыделяющие элементы (ТВЭЛы), нагревает, повышая до весьма значительных величин температуру их материалов. Далее через многочисленные каналы в теле ТВЭЛов пропускается рабочее тело, обычно это водород, которое нагревается от соприкосновения со стенками конструкций ТВЭЛов. Нагретое рабочее тело (водород) поступает в функциональный элемент. Если это турбина и горячий водород поступает на турбогенератор, то устройство превращается в энергетическую установку, вырабатывающую электроэнергию. В последующем эта энергия питает электроракетные двигатели (ЭРД) и систему обеспечения энергией (СОЭ) межпланетного корабля. Если энергия, переносимая рабочим телом поступает в камеру и сопло, то - это ядерный ракетный двигатель (ЯРД). В первом случае энергию необходимо утилизировать. Часть полезной энергии необходимо, превратив в электрическую, передать ЭРД и СОЭ, а другую часть в виде оставшегося низкопотенциального тепла, содержащегося в осколках ТВЭЛа, сбросить в космос. Для этого разрабатываются специальные устройства, образующие замкнутый термодинамический цикл, в котором предусмотрено охлаждение контура. В данной ситуации это - цикл Брайтона. Сброс тепла чаще всего происходит через теплообменники (рефлекторы). При этом рабочее тело возвращается в активную зону реактора. В случае ЯРД энергия нагретого водорода превращается в потенциальную энергию, выражающуюся в виде давления в камере или, что то же самое, в виде теплоты в единице объёма газа внутри камеры: P_к = Q/V.

Далее потенциальная энергия в сопле превращается в кинетическую и со среза сопла вытекает струя газообразных продуктов в космическое пространство, при этом W_a = I_уд, где W_a - скорость газа на срезе сопла, I_уд - удельный импульс тяги.

В последнее время разрабатываются универсальные энергодвигательные установки, предполагающие переход из одного режима работы в другой. Путём специальных устройств система, содержащая одну и ту же реакторную часть, в соответствии с реальной задачей может после переключения работать в режиме ЯЭУ или в режиме ЯРД.

Турбулентность в ЯЭДУ может возникнуть на протяжении всего газового тракта системы: в турбине турбогенератора, в жаровых трубах, арматуре и пр.

Наиболее характерными для ЯЭДУ являются такие устройства как ТВЭЛы и теплообменные аппараты.

Турбулентность в твёрдотельных ТВЭЛах

Для изготовления твёрдотельных ТВЭЛов используют материалы с высокой теплоёмкостью. С практической точки зрения хорошо себя зарекомендовал графит (рис. 1), который обладает также высокой термостойкостью. Внутри графита просверливаются цилиндрические каналы для пропускания через них водорода. Нагретый ТВЭЛ из графита нагревает водород, текущий по каналам. В процессе течения может изменяться гидродинамический режим, возникать или затухать турбулентность.

Известно, что увеличение значений чисел Рейнольдса приводит к развитию турбулентности. Первоначально ламинарное течение усложняется, проходя последовательно стадии волн Толмиена-Шлихтинга, градиентных волн Кельвина-Гельмгольца, вихрей Тейлора-Гертлера и торсионных течений [1]. Выясним, как влияют различные параметры течения на число Рейнольдса.Для этого с помощью логарифмического дифференциала от функции, определяющего число Рейнольдса (Re) в канале с диаметром D (будем считать, что диаметр единичного канала не изменяется (F = const и D = const), расход через канал постоянный, газовый поток не совершает работы, изменением кинематической вязкости пренебрежём и работу сил трения L_тр зачтём как малую долю от тепла подходящего к рабочему телу от твёрдотельного ТВЭЛа), а также соотношения Л.А. Вулиса [2] получим уравнение, необходимое для анализа:

dRe_TT/Re_TT =(1-M²)a^-2(k-1)dQ_TT ,

где М, k и a - число Маха, показатель адиабаты и скорость звука.

Из формулы следует, что значение числа Рейнольдса увеличивается при подводе тепла к рабочему телу. От меры этого увеличения зависит режим течения. Поскольку тепловая мощность в ядерных установках очень высокая, а температура ТВЭЛа может достигать 3000 К, то и значения чисел Рейнольдса будут высокие и будут соответствовать в большинстве случаев турбулентному режиму течения в каналах.

О режимах течения в газофазных ядерных реакторах

В газофазных ядерных реакторах в качестве ТВЭЛа используется мощная струя урановой плазмы (U235), которая течет в спутном потоке водорода и выделяет огромное количество тепла, нагревая его до тысяч градусов. Такое спутное течение двух газов с различными скоростями и плотностями классифицируется как сдвиговое или стратифицированное течение с общей границей раздела, в области которой реализуется турбулентное течение (рис. 2). Оно характеризуется появлением разделительных линий различной сложности. Аналогичные линии были рассмотрены подробно в предыдущей работе [3]. Было показано, что в зависимости от величины сдвига Δ(ρω) {кг/(м²с)} на границе двух соприкасающихся потоков реализуется то или иное стратифицированное течение, характеризующее режим турбулентности в области разделительной линии:

- при Δ(ρω) < 1,9 - ламинарный режим;
- при 1,9 < Δ(ρω)  <3,9 - режим волн Толмиена-Шлихтинга,
- при 3,9 < Δ(ρω)  <5,8 - режим градиентных волн Кельвина-Гельмгольца;
- при Δ(ρω)  > 5,8 - развитое турбулентное течение.

С учётом написанных выше неравенств, применительно к стратифицированным течениям в газофазных ТВЭЛах запишем зависимость:

dRe_гф/Re_гф =Δ(ρω)/(ρω) =(1-M²)a^-2(k-1)dQ_гф.

Здесь индекс "гф" обозначает принадлежность к газофазному реактору. Из формулы видно, что изменение сдвига плотности тока на разделительной линии между потоками в газофазном реакторе определяется, в основном, количеством тепла подведённого со стороны ТВЭЛа водороду. Это означает, что подвод тепла в таком ТВЭЛе практически полностью определяет режим течения.

Течение в теплообменных аппаратах ЯЭДУ

Охлаждение элементов замкнутого контура в ЯЭДУ осуществляется с помощью теплообменных устройств (рис. 3). Горячее рабочее тело, поступающее в теплообменник, отдаёт своё тепло нейтральному теплоносителю и далее утилизируется.

В практике ядерных энергетических установок широко используются пластинчато-ребристые теплообменники [4]. Они обеспечивают высокий к.п.д. рабочего цикла благодаря оптимальному использованию теплообменных поверхностей (рис. 4). В такого типа теплообменных аппаратах реализуются сравнительно малые температурные напоры путем организации внутри них увеличенной площади теплообменной поверхности, либо интенсификации теплообмена. Кроме того, за счёт оптимального профилирования и относительного расположения каналов в теплообменных устройствах такого типа реализуются малые потери давления. Общей тенденцией совершенствования компактных теплообменников является уменьшение гидравлического диаметра каналов для протока теплоносителей. Результатами экспериментальных исследований [4], было показано, что при заданных расходных и теплофизических характеристиках теплоносителей, тепловой мощности теплообменника, температурном напоре между теплоносителями и допустимой величине потерь давления в трактах, минимум площади поверхности теплообмена соответствует минимуму значения безразмерного комплекса

Ко=sqrt(ζ/St³),

где Ко - критерий Г.В. Конюхова; ζ - коэффициент гидравлических потерь; St - критерий Стантона.

Критерий Ко зависит от критерия Рейнольдса и для различных конфигураций теплообменных устройств он представлен на рис. 5. Из рисунка видно, что с увеличением числа Рейнольдса значение этого критерия увеличивается. Это означает, что с повышением интенсивности турбулентности потребная минимальная площадь теплообменных устройств растёт.

Литература

1. Ю.М. Кочетков. Турбулентность стратифицированных потоков. НТЖ "Двигатель", № 1, 2007 г.
2. Л.А. Вулис. Термодинамика газовых потоков. Энергоиздат, М., 1950 г.
3. Ю.М. Кочетков, Н.Ю. Кочетков. Турбулентность в РДТТ. Разделительные линии. НТЖ "Двигатель", № 4, 2010 г.
4. Ю.Г. Демянко, Г.В. Конюхов, А.С. Коротеев, Е.П. Кузьмин, А.А. Павельев. Ядерные ракетные двигатели. ООО "Норма-Информ", М., 2001г.