|
УДК 621.45.035
ЭНЕРГЕТИКА И ПРОФИЛИРОВАНИЕ СВЕРХЗВУКОВЫХ СОПЕЛ РДТТ С ДВУХСОСТАВНЫМИ ЗАРЯДАМИ
Николай Юрьевич Кочетков, аспирант
Исследование РДТТ с двухсоставными зарядами в перспективных двигательных установках предполагает точное прогнозирование энергомассовых характеристик и возможность создания облика ракеты на стадии ее разработки и проектирования. Для этого требуется хорошо оснащенная методическая база, верифицированная в широком диапазоне параметров. Созданный на базе расчетных методов математический аппарат, определяющий основные внутрибаллистические характеристики РДТТ с двухсоставными зарядами, дает возможность надежно предсказывать энергетику РДТТ и профилировать наиболее сложный с газодинамической точки зрения узел - сверхзвуковое расширяющееся сопло. Математически и программно оформленные методы позволяют достаточно точно проводить оптимизацию основных выходных параметров РД.
The research of the solid propulsion rocket engines with double-composed charges in perspective propulsion systems proposes an accurate prognostication of energy and mass characteristics and the possibility of creating the figure of rocket at the stage of design. To achieve this aim it is necessary to have a well-equipped methodical base, which is verified in wide range of parameters. The mathematical tools, created on the base of computation methods, determining main inner-ballistic characteristics of solid propulsion rocket engines with double-composed charges, give a possibility to predict energy characteristics of solid propulsion rocket engines and to profile the most complicated, from the point of view of gas dynamics, unit, that is a supersonic dilative nozzle. Mathematically and programmatically designed methods allow to optimize main exit operation factors of rocket engines with a sufficient approximation.
Ключевые слова: двухсоставные заряды, профилирование, удельный импульс, сверхзвуковое сопло.
Keywords: double-composed charges, profiling, specific impulse, supersonic nozzle.
Под энергетикой ракетного двигателя подразумевается его свойство обеспечивать в процессе работы достижение требуемой дальности полета при заданной полезной нагрузке. Энергетика зависит от калорийности топлива и оптимальности конструкции камеры сгорания и сопла. Интегрально ее можно выразить целым рядом параметров (тяга, суммарный импульс и т.д.), но основным является удельный импульс тяги Rуд. Этот параметр отражает как внутренние, так и внешние особенности двигателя.
В РД пустотный удельный импульс тяги выражается как сумма скорости потока на срезе сопла Wа и комплекса, характеризирующего сверхзвуковое сопло и зависящего от степени расширения и величины расхода. Несложные математические преобразования [1] позволяют выразить величину пустотного удельного импульса тяги в виде произведений характерных термодинамических параметров и газодинамических функций, зависящих от коэффициента адиабаты и геометрической степени расширения RудП =βζ=αкрη= (RTK)0,5×θ.
Расходный комплекс β, критическая скорость звука αкр и квадратный корень (RTK)0,5 характеризуют камеру сгорания, а газодинамические функции ζ, θ и θ - сопло. Эти функции, как и все известные газодинамические функции, безразмерны, так как коэффициенты перед ними имеют одну и ту же размерность (м/с), такую же, как RУДП. На рис. 1 представлена одна из этих функций (ζ) для различных показателей адиабаты k.
Кривые этой функции имеют плавный вид кривых насыщения. Интересно, что при значении степени расширения r ~ 1,3 они пересекаются. При этом пропадает зависимость от показателя адиабаты, что может оказаться удобным при моделировании газодинамических процессов на разных рабочих средах.
Такая форма записи RУДП через разделяющиеся переменные позволяет математически в конечном виде описать дополнительные потери удельного импульса тяги, характерные для РДТТ с двухсоставными зарядами.
Потери при замене части высокотемпературного топлива низкотемпературным
С целью снижения температуры потока вдоль стенок сопла РДТТ применяется двухсоставной заряд, в котором предполагается частичная замена основного высокотемпературного топлива на низкотемпературное (рис. 2). При этом, в отличие от величины удельного импульса тяги РДТТ с монозарядом Rудпм, удельный импульс РДТТ с двухсоставным зарядом Rудпсм будет ниже, и потери выразятся в виде отношения ξ2=(Rудпм - Rудпсм): Rудпм.
Учитывая неизменность конструкции двигателя, можно записать эти потери через термодинамические параметры ξ2=(βм -βсм): βм =(αкрм - αкрсм): αкрм.
Потери из-за несовершенства формы заряда
Этот вид потерь характерен для РДТТ как с моно- так и двухсоставными зарядами. Он определяется как разность удельных импульсов тяг, реализующихся при номинальных давлениях в камерах сгорания РКном в условиях работы двигателя и условиях, отличных от номинальных. Другими словами, условия по давлению в камере сгорания, возникшие из-за непостоянства площади горения заряда, то есть из-за несовершенства его конструкции, будут отличаться от заданных в техническом задании. Это в отдельных случаях может привести к невыполнению условий по удельному импульсу. Поскольку потери из-за несовершенства заряда можно также выразить, например, через расходный комплекс ξНЗ=(βТЗ -β(τ)): βТЗ, то из зависимости (рис. 3) следует, что они могут быть значительными при определенных отклонениях давления в камере сгорания.
Потери из-за несовершенства профилирования сверхзвуковой части сопла
Профилирование сопла РДТТ осуществляют, как правило, в соответствии с "Руководством для конструкторов…" [2] при наличии заданных параметров М0 и k. При этом число Маха на срезе М0 и показатель адиабаты k однозначно определяют единственную кривую, соответствующую линиям тока газа. Наличие частиц в газе требуют дополнительной коррекции профиля. При условии изменения одного из параметров, форма кривой меняется. При этом меняются координаты среза сопла.
В процессе выгорания двухсоставного заряда, как правило, изменяется величина подмеса G(τ), что может привести к существенному изменению величины k(G) (рис. 4). При этом первоначально выбранный контур сверхзвукового сопла в каждый момент времени может оказаться не оптимальным. Появятся потери удельного импульса тяги ξНП=(ζ -ζ(τ)):ζ =(η -η(τ)):η=(θ -θ(τ)):θ.
Здесь θ, η и ζ - газодинамические функции, соответствующие первоначально выбранному оптимальному контуру сопла, а время t характеризует эти функции в любой момент работы двигателя.
Профилирование сверхзвукового сопла целесообразно осуществлять в следующей последовательности.
1. С помощью программы FILIKON рассчитать закон выгорания РК(τ) и изменение величины подмеса G(τ);
2. Определить рабочий диапазон G, внутри которого выполняются условия по удельному импульсу тяги и обеспечивается стойкость сопла;
3. По программе ТЕРМОДИНАМИКА определить в этом диапазоне значения показателя адиабаты k(G) и k(τ);
4. Определить наиболее эффективное значение коэффициента адиабаты kОПТ;
5. В соответствии со значениями М0 и kОПТ определить, например, по методике [2] наиболее оптимальный контур сопла.
В случае разгорающегося вкладыша критического сечения сопла и при работе на двухфазных продуктах сгорания необходимо дополнительно пользоваться "Руководством…" [3].
Литература
1. Кочетков Н.Ю. Методы расчета энергетических характеристик РДТТ с двухсоставными зарядами. Информационные технологии в авиационной и космической технике, М., 2009.
2. Мельников Д.А., Пирумов У.Г., Сергиенко А.А. и др. Руководство для конструкторов по проектированию осесимметричных круглых сопел ракетных двигателей, М., 1964.
3. Курсков П.С., Губертов А.М., Филимонов М.Л. и др. Руководство для конструкторов по расчету газодинамических, тепловых параметров и профилированию сопел РДТТ, М., 1986.
Связь с автором:
Рабочий телефон: +(495) 459-9558.
Электронная почта: swgeorgy@gmail.com