|
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ОБТЕКАНИЯ МОТОГОНДОЛЫ АВИАДВИГАТЕЛЯ ПРИ ВЗЛЕТЕ С АЭРОДРОМА
ФГУП ЦИАМ им. П.И. Баранова:
Франческа Александровна Слободкина, д. ф.-м.н., профессор
Виталий Владимирович Малинин, к. ф.-м.н.
Методами математического моделирования исследуются особенности обтекания мотогондолы двигателя при запуске на аэродроме; получены вихревые структуры, возникающие при наличии бокового ветра; изучены траектории твердых частиц, подхваченных ветром с поверхности земли; предложены методы защиты двигателя от попадания посторонних предметов.
Изучение проблемы защиты авиационного двигателя от попадания посторонних предметов (ПП) обусловлено необходимостью повышения безопасности полета самолетов, снижением эксплуатационных затрат и повышением конкурентоспособности. Этой проблеме посвящено большое число экспериментальных и теоретических работ, однако защита от повреждения лопаток компрессора ПП остается актуальной как на стадии проектирования нового двигателя, так и в процессе его эксплуатации.
Характерной особенностью подкрыльевой компоновки двигателей современных магистральных самолетов является низкое расположение мотогондол (МГ) относительно поверхности взлетно-посадочной полосы (ВПП), поэтому проблема защиты от попадания ПП становится особенно острой. Одна из основных причин рассматриваемого явления - подбрасывание вихрем, возникающим на поверхности ВПП, предметов, находящихся на полосе с последующим их засасыванием в двигатель потоком воздуха. В связи с этим при разработке методов защиты большое внимание уделяется исследованию процесса вихреобразования [1-5].
Возникновение вихревой структуры определяется развитием несимметричного потока воздуха между входом воздухозаборника и поверхностью земли, причина которого - боковой ветер на аэродроме. Параметры вихря при различном расположении мотогондолы относительно поверхности земли и различных ветровых условиях также различны.
Математическое моделирование вихря осуществляется на основе уравнений газовой динамики, описывающих нестационарное пространственное течение вязкого сжимаемого газа. Это позволяет учитывать влияние выхлопной струи двигателя на характер обтекания мотогондолы и зависимость газодинамического процесса от времени. Метод допускает варьирование расположения мотогондолы относительно земли, законов запуска двигателя и других параметров. Изучено движение посторонних частиц при возникновении вихря. Предложен метод защиты двигателя путем выдува некоторого количества воздуха через дополнительное сопло в направлении локализации центра вихря с целью его разрушения или ослабления.
Численное моделирование течения воздуха вокруг мотогондолы ТРДД при его запуске в условиях аэродрома проводится на основе трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса, осредненных по методу Рейнольдса для сжимаемой среды с использованием модели турбулентности [6].
Расчетная область выбирается в виде параллелепипеда, окружающего мотогондолу так, чтобы плоскость ее симметрии совпадала с плоскостью X0Y при z = 0. Начало координат помещается в плоскости входа в МГ.
Рассмотрим обтекание МГ, вызванное запуском двигателя. В качестве начальных условий в расчетной области примем распределения давления, плотности и температуры равными соответствующим значениям стандартной атмосферы на нулевой высоте относительно поверхности земли. В зависимости от постановки задачи начальную скорость принимают равной либо нулю, либо скорости бокового ветра, направление которого перпендикулярно плоскости симметрии МГ.
В качестве краевых условий принимается, что скорость потока как на поверхности земли, так и на поверхности МГ равна нулю. На верхней и боковых границах расчётной области задаются условия “втекания-вытекания” в расчетную область или из неё при атмосферных значениях термодинамических параметров. Считается известным изменение расхода воздуха G(t) на входе воздухозаборника (ВЗ) в соответствии с законами запуска двигателя. На срезе сопла задаются параметры, соответствующие струе за двигателем.
При боковом ветре перед входом в воздухозаборник на поверхности земли в процессе запуска двигателя развивается вихрь. При увеличении расхода через двигатель интенсивность вихря увеличивается, и линии тока все плотнее накручиваются на центр фокуса. После выхода двигателя на заданный расход картина линий тока, окружающих мотогондолу, продолжает меняться, то есть течение вокруг МГ все еще остается неустановившимся. По картине линий тока между МГ и ВПП при установившемся расходе воздуха через двигатель четко прослеживается трехмерная особенность типа "седла". Линии тока, идущие на вход в воздухозаборник, отделяются плоскостью, перпендикулярной проекции оси двигателя на ВПП, от линий тока воздуха, подсасываемого выхлопной струей.
Предварительные исследования обтекания мотогондолы турбореактивного двигателя на перспективном магистральном самолете в стартовых условиях показали, что для таких самолетов целесообразно применение ТРДД с повышенной степенью двухконтурности (m = 8…11) и раздельными соплами наружного и внутреннего контуров.
Рассмотрим стационарные условия течения при расходе воздуха соответствующем стартовому режиму. Вихревое течение возникает при боковом ветре, скорость которого в расчетах V = 2…15 м/с. Поскольку на захват ПП влияет характер течения под МГ (между МГ и ВПП), приведены результаты расчета, относящиеся к этой области. Обтекание МГ под крылом рассмотрено с учетом выхлопной струи при разных расстояниях от МГ до ВПП (расстояние h измеряется от нижней точки поверхности МГ до ВПП).
Расчеты показывают, что давление в вихре, развивающемся вблизи входа воздухозаборника при боковом ветре, резко падает вдоль оси вихря. При удалении МГ от ВПП разрежения на одинаковых расстояниях r (вектор r перпендикулярен ВПП, его начало совмещено с центром вихря на поверхности ВПП) при разных высотах h сильно отличаются: при r = 85 см разрежение в вихре для h = 60 см почти в 10 раз интенсивнее разрежения, возникающего в случае h = 90 см на том же расстоянии от ВПП. У входа воздухозаборника различия величин давления при указанных значениях h составляет всего 5 %. Такое поведение давления в вихре свидетельствует о больших градиентах падения давления при близком расположении МГ у поверхности ВПП, причем, чем меньше h, тем больше градиент. Это явление неблагоприятно с точки зрения защиты от попадания ПП в воздухозаборник. Даже при небольших r (r = 15 см от ВПП) разрежение для h = 60 см в 9,5 раз больше, чем для h = 90 см (синяя и красная кривые). Аналогичным образом ведет себя давление в плоскости Y0Z, перпендикулярной плоскости симметрии МГ и проходящей через центр вихря.
Рассмотрим распределение скоростей в вихревом шнуре также при двух значениях h = 60 и 90 см и различных значениях r. Из сравнения результатов расчетов следует, что перед входом воздухозаборника значения скоростей близки при разных h. Однако при одинаковых r, равных, например, 75 см от ВВП, скорость в центре вихря при h = 60 см почти в 3,4 раза больше, чем при h = 90 см. Этот факт свидетельствует о том, что градиент как давления, так и скорости при меньших расстояниях МГ от ВВП растет гораздо быстрее, что, безусловно, увеличивает вероятность попадания ПП в двигатель. Выравнивание скоростей и давлений перед входом в ВЗ объясняется тем, что расход воздуха через воздухозаборник при фиксированном режиме работы двигателя постоянен, и скорости потока на входе в него также одинаковы.
Приведенные результаты свидетельствуют о том, что низкое расположение МГ представляет большую опасность с точки зрения попадания ПП на вход в двигатель, так как градиенты всех газодинамических параметров, влияющих на движение посторонних частиц в вихре, значительно возрастают с уменьшением h. Подчеркнем, что при увеличении расстояния от МГ до ВПП в 1,5 раза давление в центре вихревого шнура снижается в 10 раз. Проведенные эксперименты, в ходе которых измерялось давление в вихревом шнуре, возникающем на входе в воздухозаборник, подтверждают характер полученных численных результатов [2].
Математическая модель движения твердых частиц в воздушном потоке основана на трехмерных уравнениях движения центра массы материальной сферы с учетом аэродинамического сопротивления и силы тяжести. Задача определения траектории движения твердой частицы в пространстве между ВПП и МГ сводится к задаче Коши с начальными условиями для системы шести дифференциальных уравнений.
При моделировании движения ПП приняты следующие предположения:
- считаются заданными плотность частиц, их диаметр d, начальные координаты и начальная вертикальная скорость V;
- при соударении частиц с поверхностью земли или мотогондолы двигателя тангенциальная составляющая скорости сохраняется, а нормальная составляющая уменьшается на 20% (Vт2= Vт1, Vн2 = 0,8·Vн1);
- взаимодействие частиц друг с другом не учитывается.
Как показали проведенные расчеты, траектории частиц существенно зависят от выбора области начальных координат. Вблизи основания вихря всегда есть область, откуда частицы попадают в двигатель, даже если их начальные скорости малы. Частицы, находящиеся вблизи основания вихря, развивают большую скорость (до 100 м/с и более) на входе в воздухозаборник, что может причинить существенный ущерб лопаткам компрессора даже при малом размере частиц. Отметим также, что частицы, находящиеся вдали от вихревого шнура, совершают скачкообразное движение по направлению к основанию вихря, но не все достигают его, так как при отскоке Vн уменьшается.
Расчеты траекторий частиц разных размеров, стартующих в центре вихря с одинаковыми начальными скоростями, показали, что мелкие частицы, подхваченные вихревым потоком, попадают в воздухозаборник; более крупные частицы оказываются на замкнутой винтовой орбите и также попадают в воздухозаборник. Рассмотрим пример траекторий частиц, стартующих из зоны, смещенной по отношению к центру на некоторое расстояние по направлению бокового ветра. Частицы 1 и 2, перемещаясь к центру вихря, попадают в воздухозаборник, частица 3 покидает зону притяжения вихря. Любопытно, что частицы попадают в воздухозаборник вблизи его оси и практически под нулевым углом.
Необходимо отметить, что частицы, покинувшие область притяжения вихря, могут снова туда вернуться, так как вихрь совершает движение по поверхности ВПП, вызванное случайными возмущениями атмосферных условий и бокового ветра на аэродроме. Вихрь опасен не только тем, что захватывает посторонние предметы, но и тем, что создает большую неравномерность параметров на входе в двигатель. Это явление может также приводить к аварийной ситуации при запуске ТРДД.
Авторами было проведено исследование возможности ослабления или ликвидации вихревого течения перед входом воздухозаборника путем выдува струи газа в направлении основания вихря. Для этого внутри мотогондолы следует предусмотреть специальный насадок, через который может выдуваться воздух, отбираемый за вентилятором. Насадок ориентирован таким образом, чтобы воздух из него был направлен к основанию вихря на ВПП.
Рассчитывались несколько вариантов расхода выдува, составляющих соответственно 0,2, 0,4, 1,1 и 2,5 % от общего расхода воздуха G через воздухозаборник. Варьировалось также направление выдуваемой струи. Воздух "подавался" под углом к вертикальной оси 0У так, что струя направлена вниз и вперед в сторону "глаза" вихря, но строго в плоскости Х0Y, чтобы не зависеть от направления бокового ветра.
Результаты расчета линий тока, попадающих на вход воздухозаборника из вихревого шнура, при разных расходах выдуваемого воздуха и разных углах выдува показали, что с увеличением выдуваемого расхода "плотность" линий тока, попадающих в воздухозаборник из вихря, уменьшается. При расходе, составляющем 2,5 % G, вихревые линии тока не попадают в воздухозаборник. Расчет проводился с учетом выхлопной струи двигателя. На графике виден и второй вихрь, образующийся около выхлопной струи. На поведение линий тока перед воздухозаборником эти течения практически не влияют.
Литература
1. Беседов Н.П. О подбрасывании предметов вихрем, образующимся под воздухозаборником. // Ученые записки ЦАГИ, том. 6, № 3, 1975.
2. Кизим В.Я., Комов А.А. Методы экспериментального исследования вихревых течений между воздухозаборниками и поверхностью аэродрома на натурных самолетах. // Труды 1 НТК по защите двигателей от повреждений посторонними предметами. ЛИИ, 1978.
3. Слободкина Ф.А., Малинин В.В. Исследование образования вихревых структур при запуске двигателя в условиях аэродрома. // X Международный конгресс двигателестроителей. Украина, Крым, 2005.
4. Слободкина Ф.А., Малинин В.В.. Исследование вихреобразования в несимметричном газодинамическом потоке. // IX Всероссийский Съезд по теоретической и прикладной механике, Нижний Новгород, 2006.
5. Слободкина Ф.А., Малинин В.В. Вихреобразование в несимметричном газодинамическом потоке и движение твердых частиц в поле течения. // Научно-технический журнал "Авиационно-космическая техника и технология", № 10(36). Харьков, ХАИ, 2006.
6. Launder B.E. and Spalding D.B. B. The Numerical Computation of Turbulent Flows // Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. - 1974. - V. 3. - P. 269-289.