АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МИНИМАЛЬНОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ НАНЕСЕНИЯ АВИАУДАРА

Александр Викторович Лихачев

В статье описан метод определения минимальной продолжительности нанесения авиационного удара по объектам, состоящим из нескольких элементарных целей, который исключает поражение самолетов боеприпасами, сброшенными с других летательных аппаратов.

Нанесение удара должно быть минимальным и быстротечным по времени, чтобы противник не имел возможности рассредоточиться и укрыться, а также принять меры противодействия. При этом необходимо исключить поражение летательного аппарата поражающими факторами взрывов боеприпасов, применяемых с других летательных аппаратов.
На первом этапе осуществляется выбор элементарной цели, по которой удар будет наноситься в первую очередь. Рационально выбрать в качестве таковой ближайшую (с учетом направления подхода ударной группы) элементарную цель. Ей присваивается первый номер, и все расчеты по безопасности производятся, считая ее за опорную точку.

Важной предпосылкой для эффективной реализации алгоритма является задание заранее определенных значений калибров боеприпасов К. Главной трудностью при разработке алгоритма является экспоненциально увеличивающееся число переборов вариантов нанесения удара. Поэтому предлагается простая схема алгоритма - от рассмотрения малого числа элементов объекта удара к большому.

Калибры боеприпасов ранжируются от минимального Кmin до максимального К_max. Их опасные зоны имеют радиусы R_i.
За начало отсчета времени t = 0 выбирается момент пролета самолета над точкой взрыва боеприпаса минимального калибра К₁. Далее рассматривается применение ближайшего боеприпаса более крупного калибра К₂. Рассчитывается расстояние между точками подрыва боеприпасов r₁₂ по известной формуле (обобщенной теореме Пифагора).

Если это расстояние больше радиуса опасной зоны первого взрыва (r₁₂ > R₁), то второй взрыв может быть осуществлен в любой момент после первого взрыва или одновременно с ним. В этом случае второму взрыву ставится в соответствие временной интервал t₂ = 0. Если расстояние между точками подрывов первого и второго боеприпасов меньше радиуса опасной зоны R₁ (r₁₂ < R₁), то безопасный второй взрыв может быть осуществлен только после некоторого интервала времени t₂ (времени существования опасной зоны от первого взрыва). В этом случае второму боеприпасу ставится в соответствие определенное время задержки t₂.

Далее алгоритм начинает разветвляться. Для третьего по счету боеприпаса можно рассмотреть следующие варианты.

Случай 1: калибры всех боеприпасов равны, т. е. К₁ = К₂ = К₃.

Прежде всего необходимо определить расстояние от первого "директивного" взрыва до точки подрыва третьего боеприпаса. Если это расстояние больше радиуса опасной зоны первого боеприпаса (r₁₃ > R₁), то первый и третий боеприпасы могут быть взорваны в любой момент времени. Если расстояние r₁₃ < R₁, то перед подрывом третьего боеприпаса следует выдержать определенный интервал времени t₃ (время существования опасной зоны от первого взрыва).

Далее рассматриваются второй и третий взрывы. Если расстояние r₂₃ < R₂, то существуют альтернативы:

- второй боеприпас не попадает в опасную зону первого взрыва, тогда третий взрыв производится через время t₃ после второго;

- третий боеприпас не попадает в опасную зону первого взрыва, тогда второй взрыв должен производиться через время t₂' после третьего. Для второго боеприпаса производится определение потребных времен задержки взрыва относительно первого и третьего взрывов. Затем определяют максимальное значение из двух задержек MAX{t₂, t₂'}.

Таким образом, если взрывы не оказывают влияния друг на друга (т.е. происходят за пределами опасных зон других взрывов), то они могут производиться в любой момент времени; если два из трех одинаковых взрывов намечаются вне опасной зоны третьего, то третий боеприпас должен быть взорван ранее других; если же все три взрыва зависимы по поражению друг от друга, то с помощью описанного алгоритма следует определить минимальные временные интервалы, необходимые для безопасного осуществления всех трех взрывов.

Случай 2: калибр третьего боеприпаса больше калибра второго К₃ > К₂ > К₁.

Здесь также возможна ситуация, когда все три взрыва независимы по поражению друг от друга и расстояние между точками взрыва больше радиусов поражения (r₁₂, r₂₃, r₁₃) > (R₁, R₂, R₃). В этом случае все они могут быть произведены в любые моменты времени.

Рассмотрим случай, когда третий боеприпас намечено применить на расстоянии, меньшем радиуса поражения первого (r₁₃ < R₁). Тогда взрыв третьего боеприпаса должен быть осуществлен после соответствующей задержки t₃. Однако, поскольку третий боеприпас имеет большой калибр, он может оказать поражающее воздействие на второй по счету боеприпас. В этом случае целесообразнее сначала осуществить подрыв первого и второго боеприпаса, и только после них - третьего. На основе рассчитанных расстояний между элементами цели r₁₃, r₂₃ можно определить задержку третьего взрыва.

Если первый и второй взрывы могут осуществляться в произвольный момент времени, то следует найти максимальное время существования опасных зон MAX{t₁, t₂}. Требуемая задержка времени подрыва третьего боеприпаса будет соответствовать этому временному интервалу.

Если третий боеприпас попадает в опасную зону только первого взрыва, то время задержки будет составлять t₃ (r₁₃), а если только второго, то t₃ (r₂₃).

Если третий боеприпас попадает в опасные зоны первого и второго боеприпасов, которые взрываются одновременно, тогда осуществляется задержка относительно момента второго взрыва.

В случае, если второй взрыв может быть произведен только после времени t₂ относительно первого, а третий боеприпас попадает в опасную зону второго взрыва, то необходимо введение задержки времени t₃, определяемой с учетом задержки t₂, т.е. суммарного времени существования опасных зон от предыдущих взрывов t₃ = (t₁ + t₂).

Если третий взрыв не попадает в опасную зону второго, то задержка определяется первым взрывом и зависит от расстояния r₁₃.

Данный алгоритм позволяет рассмотреть все возможные варианты для случая трех взрывов любого калибра К₁, К₂, К₃, а также может быть распространен на случай большего числа боеприпасов.

Литература

1. Основы теории боевой эффективности и исследования операций / Е.С. Вентцель [ и др.]; под ред. Е.С. Вентцель. Военно-воздушная инженерная акад. им. Н.Е. Жуковского. М. : ВВИА, 1961. 524 с.