ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ
МНОГООПОРНЫХ РОТОРНЫХ СИСТЕМ

Наталия Павловна Петрухина, ведущий инженер ЦИАМ

В статье изложены подходы к решению задач определения критических частот вращения многоопорных валопроводов и предложен метод расчета валопроводов как роторов на упругом основании. Приведен пример расчета многоопорного валопровода. Указаны преимущества данного метода, а также возможности его использования.

Многоопорные валопроводы, используемые для передачи крутящего момента от привода к объекту, входят в состав конструкций в различных сферах машиностроения. Опорами для таких валопроводов могут служить подшипники скольжения, качения, или их комбинации.

В процессе создания и доводки различных узлов газотурбинных двигателей (ГТД) для авиационной промышленности проводятся испытания на специальных стендах. Такие стенды содержат длинные многоопорные валопроводы. Примером такой конструкции с двумя многоопорными соосными валами можно считать испытательный стенд Ц3А, предназначенный для проведения акустических испытаний вентиляторных ступеней. Он расположен на испытательной базе ЦИАМ им. П.И.Баранова в Тураево. Проектирование стенда Ц3А осуществлялось под руководством А.Г. Поповьяна.

Роторная часть акустического стенда состоит из двух соосных валов, расположенных в системе двух неподвижных корпусов. Опоры как между валами и корпусом, так и между наружным и внутренним валами снабжены 42 подшипниками. Общая длина валов стенда около 9 м, а максимальный диаметр наружного корпуса почти 2 м. Особенность конструкции данного стенда состоит в том, что вращение обоих его роторов может осуществляться с различными скоростями и в любом направлении независимо от другого.

Для нормальной работы стенда, наряду с другими требованиями, должны быть обеспечены низкие уровни вибрации на рабочих режимах. Повышенные вибрации означают повышенные амплитуды колебания роторной части оборудования. Такие режимы могут привести к касанию ротора и статора, выходу из строя подшипников опор, работе оборудования в нерасчетных условиях и т.д. Увеличение вибраций чаще всего происходит на резонансных режимах. Наибольшими по амплитуде являются вибрации на резонансных частотах по первой роторной гармонике, вызываемые дисбалансом ротора. По этой причине для роторной системы с длинными валами очень важны задачи определения резонансных режимов (или иначе - критических частот вращения).

В процессе создания и доводки объектов, а иногда и при эксплуатации, наряду с общеизвестными программными средствами, использующими метод конечных элементов, применяют и альтернативные методы определения критических частот вращения роторов. К ним относятся метод начальных параметров, а также сочетание этого метода с методом динамических податливостей. Программы, в которых используются данные методы, отличаются простотой задания исходных данных и высоким быстродействием. При этом они с достаточно высокой точностью определяют критические частоты роторов. Получаемые при использовании этих программ результаты подтверждены многочисленными экспериментальными исследованиями на протяжении не одного десятка лет.

Кроме указанных методов и программных комплексов для анализа динамического состояния многоопорного валопровода может использоваться метод расчета критических частот вращения ротора на упругом основании. В расчетном представлении этого метода ротор на большом количестве опор близок валопроводу на упругом основании.

Определение критических частот вращения применительно к одному валопроводу рассматривалось ранее специалистами отдела прочности ЦИАМ. Найдено точное решение для одного ротора на упругом основании. Разработана методика определения собственных частот и форм изгибных колебаний валопровода на упругом основании. Массово-жесткостные характеристики валопровода рассматриваются как распределенные по длине расчетного участка. Составлена и опробована расчетная программа определения критических частот вращения ротора на упругом основании.

Автором статьи указанный метод расчета критических частот ротора на упругом основании развит применительно к двум соосным роторам на упругом основании. Разработанный метод применялся при расчете роторов акустического стенда, описание которого было приведено ранее.

Ротор стенда (предназначенный для передачи крутящего момента от редуктора к валу с испытуемым изделием) имеет длину более 6 м и массу свыше 500 кг. Он опирается на восемь опор скольжения и две опоры качения. Испытуемыми изделиями являются диски различной конфигурации, которые размещаются на стенде для проведения, например, циклических испытаний и могут иметь различные массы и моменты инерции.

Расчеты критических частот вращения ротора стенда проведены для прямой синхронной прецессии, то есть для случая, когда частота прецессии изгибной линии ротора равна его частоте вращения.

Расчеты, связанные с определением критических частот вращения валопровода стенда, проводились с использованием трех различных программных комплексов:

- MSC Patran и MSC Nastran;

- комплекса расчета критических частот и форм изгибных колебаний ротора на нескольких опорах Rotnop. Эта программа - часть комплекса программ, разработанных под руководством д.т.н., в.н.с. В.О. Бауер. Она предназначена для расчета динамической нагруженности роторов, роторных систем и систем "роторы - корпуса". В создании программы принимали участие программисты отделения прочности ЦИАМ, среди которых основной вклад был внесен Г.Б. Лавровской;

- комплекса определения критических частот вращения роторов на упругом основании (разработан автором статьи совместно с коллегами отделения прочности ЦИАМ).

Для проведения расчета критических частот вращения валопровода стенда с использованием программного комплекса MSC Nastran в программе MSC Patran построена его объемная конечно-элементная модель.

Расчетная модель валопровода состоит из восьми узловых элементов, опоры моделируются пружинными элементами, масса диска, равная 7,8 кг - с помощью точечного элемента. Каждый подшипник скольжения представлен в модели как пара опор, жесткость которых действует параллельно.

Расчетная модель, принятая в программе расчета ротора Rotnop, является линейной и состоит из участков, на протяжении которых массово-жесткостные характеристики постоянны и распределены по длине каждого. Опоры заданы в тех же сечениях, что и в программе MSC Patran, и с той же податливостью.

Расчетная модель при расчете валопровода стенда как ротора на упругом основании близка к расчетной модели в программе Rotnop. Отличием является задание опор как участков с распределенной жесткостью путем задания "коэффициента постели", переменного по длине валопровода.

Для задания "коэффициента постели" необходимо задаться податливостью подшипников скольжения, исходя из данных по податливостям аналогичных подшипников. В процессе расчета она уточняется путем сравнения с экспериментальными данными.

"Коэффициент постели" по длине исследуемого ротора задавался переменным: для каждого участка, содержащего подшипник скольжения, он принимался в соответствии с принятой податливостью и его длиной, а для участков, расположенных между опорами скольжения, задавался минимальным.

Исследования показали, что отличия в значениях критических частот вращения, полученные по программе расчета ротора на упругом основании и по двум другим программным комплексам, не превышают 12%. Таким образом, результаты расчетов критических частот вращения ротора стенда, полученные с использованием различных моделей и программных комплексов, достаточно хорошо согласуются между собой.

Расчетные величины критических частот вращения проверялись на практике с использованием данных вибрографирования испытательного стенда. На стенде были размещены датчики вибрации, воспринимающие сигналы отдельно в горизонтальном и вертикальном направлениях. Эти датчики были установлены парами в трех плоскостях по длине валопровода стенда: на редукторе ускорителя, в плоскости думиса, в начале промежуточного вала (датчик, воспринимающий сигнал в вертикальном направлении) и в конце промежуточного вала. Измерение уровней вибрации по всем датчикам производился сотрудниками стенда в течение 1 часа 17 мин, при этом частота вращения ротора стенда плавно изменялась от 5300 до 11000 об/мин.
Как видно из графика, повышение уровней вибрации резонансного характера в вертикальном направлении по датчику, расположенному в плоскости думиса, наблюдается на частотах от 9000 до 10000 об/мин. Имеется некоторый подъем уровня вибрации на частоте примерно 8000 об/мин. Рост вибрации, замеренный датчиком на редукторе в вертикальном направлении, имеет место на максимальных частотах вращения ротора стенда - 11000 об/мин.

Таким образом, полученные расчетным путем резонансные частоты вращения ротора стенда выше, чем частоты, на которых наблюдается повышение уровней вибрации, измеренных в процессе вибрографирования стенда. Проведены расчеты критических частот вращения ротора при увеличенных значениях податливостей опор. Найдены те значения податливостей опор, которым соответствуют резонансные частоты, определенные экспериментальным путем. Расчетные и экспериментальные данные хорошо согласуются между собой.

Таким образом, получена модель валопровода для расчета его критических частот вращения с использованием программы расчета ротора на упругом основании, и эта модель дает результаты, близкие к результатам, полученным при расчетах по другим программам с использованием других моделей и методов. При коррекции податливости опор расчетные результаты близки к данным вибрографирования стенда, причем расчет по этой программе производится значительно быстрее, чем, например, по программе MSC Nastran.

Оптимизирующие расчеты могут проводиться неоднократно, пока не будет принят окончательный вариант изменения конструкции. На заключительном этапе целесообразно провести поверочный расчет с использованием программного комплекса MSC Nastran.

Разработанный метод применим как в случае одного валопровода, так и в случае двух соосных многоопорных валопроводов и позволяет задавать жесткость опор, распределенную по длине расчетного участка. Преимущество разработанной программы по сравнению с уже имеющимися состоит в возможности проведения многовариантных расчетов на этапе проектирования конструкции с минимальной затратой времени.