ТУРБУЛЕНТНОСТЬ В РДТТ. РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ

Юрий Михайлович Кочетков, д.т.н.
Николай Юрьевич Кочетков, аспирант

Течение продуктов сгорания в ракетных двигателях твердого топлива (РДТТ) характеризуется своеобразной турбулентной структурой. Отличительным признаком турбулентности в РДТТ является многообразие разделительных линий, формирующихся благодаря сложной трехмерной конструкции твердотопливного заряда и расположению его вблизи утопленного дозвукового сопла. Возможные сочетания обоих аспектов порождают обилие вариантов турбулентных структур по мере выгорания зарядов.

Турбулентность в РДТТ имеет свои отличия от турбулентности в других двигателях ракетных комплексов с характерными только для нее особенностями. Основным конструктивным отличием в РДТТ является то, что твердое топливо, сформированное в виде заряда является частью конструкции. Режим работы в РДТТ во многом определяется собственно формой заряда и его расположением относительно соплового блока. Между зарядом и дозвуковой частью сопла образуются проходные сечения, формирующие течение продуктов сгорания в период работы РДТТ. Эти сечения непрерывно изменяются по мере разгара заряда. С самого начала поле скорости газа трехмерное и на протяжении всего процесса выгорания заряда оно только усложняется. Появляются новые направления вектора скорости. Меняется его абсолютная величина. В процессе работы РДТТ в движении продуктов сгорания отмечаются все элементарные виды течений (поступательное, колебательное, вращательное и торсионное) как по отдельности, так и в совокупности. Формально любой из перечисленных элементарных видов движения жидкости, газа и плазмы, уже есть турбулентность, но учитывая исторические традиции и здоровый методологический консерватизм многочисленных смежных дисциплин, целесообразно турбулентность все-таки характеризовать как пространственную совокупность различных движений в условиях сплошной среды. Турбулентность - это пространственная структура потока, реализующаяся в соответствии с установившемся режимом течения, имеющим свои конкретные параметры по скорости, давлению, температуре. Турбулентность обычно характеризуют числами Рейнольдса, а точнее его критическими значениями, то есть такими значениями, при которых происходит переход из одной устойчивой формы течения в другую (например, из ламинарной в турбулентную). В журнале "Двигатель", № 1(49) - 2007 подробно изложены возможные формы турбулентного течения. При этом в различных интервалах чисел Рейнольдса реализуется своя пространственная картина, построенная из линий тока со своей сбалансированной энергетикой. Происходит своеобразное квантование пространства, внутри которого формируются устойчивые образования в виде солитонов. Виды солитонов внутри интервалов чисел Рейнольдса не изменяются. Изменения происходят лишь при изменении режима течения. Переход от одной стационарной конфигурации к другой носит скачкообразный характер. При этом переход от одной формы "кванта" к другой сопровождается выделением (поглощением) энергии. В РДТТ эти переходы осуществляются по мере выгорания заряда, при котором и происходят изменения режимов течения.

Даже при выходе РДТТ на стационарный режим (запуск двигателя), когда происходит значительное изменение числа Рейнольдса и, в связи с этим, изменение конфигураций солитонов, тем не менее, вид течения можно рассматривать в каждый момент времени как стационарный. Т.е. как бы осуществляется покадровая фиксация стационарных режимов и, соответственно, устойчивых турбулентных квантов. Динамика процесса, зависящая от темпа выхода на режим, зависит от ускорения, инерционности потока и гистерезисных явлений при его течении, которые также не будут влиять на структуру квантов. От их уровня будет зависеть только время существования каждой стационарной конфигурации.

В РДТТ динамика штатного режима работы (отклонение давления от номинальных значений и пр.) определяется непрерывным увеличением проточных трактов ,что в основном приводит к выравниванию течения внутри камеры сгорания и предсоплового объема, а также ламиниризации потока.

В отличие от турбулентности в ЖРД, где на большом промежутке времени (~400 с и более) формируется и сохраняется стабильная турбулентная структура, соответствующая единственному заданному режиму течения, в РДТТ из-за формы заряда и конструкции соплового блока, а также из-за изменения их взаимоположения по мере выгорания заряда, формируются спутные и встречные потоки, образуются линии стекания и растекания. При этом возникают бифуркации и области неустойчивости течения. Частным случаем линий стекания являются разделительные линии, которые разграничивают два или более сходящихся потока с различными свойствами, подходящими друг к другу под одним углом. Основным отличием разделительной линии от линии стекания является коллинеарность соприкасающихся спутных потоков, что приводит лишь к сдвигу параметров на самой линии. Течение в этой ситуации чисто сдвиговое (стратифицированное). Линия же стекания образуется при пересечении потоков, направленных в одну сторону. При образовании линий стекания возникают составляющие скоростей, перпендикулярные к касательным двух потоков, что приводит к возникновению дополнительной неустойчивости течения и локальным бифуркациям.

Внутри камер сгорания и предсопловых объемов РДТТ может возникать большое многообразие форм разделительных линий. С математической точки зрения это особые линии, на которых реализуются предельные значения параметров течения. Это зоны, где развиваются неустойчивости течения и изменяется структура. Кстати, в ЖРД на разделительных линиях потоков окислителя и горючего, как правило, реализуются стехиометрические соотношения компонентов.

Обычно разделительная линия в РДТТ с двухсоставным зарядом представляет собой профиль поверхности вращения. В зарядах сложной конструкции, имеющих щели (канально-щелевые заряды), "зонтики" (заряды зонтичных типов), а так же в зарядах, имеющих пазы, галтели, выборки и пр., имеет место сложная форма разделительной поверхности. Расчетные методы для определения таких поверхностей практически отсутствуют, а существующие отличаются большими сложностями при задании граничных условий и весьма значительными затратами машинного времени при их расчете. Даже в простой осесимметричной постановке задача упрощается не сильно, так как помимо геометрических сложностей пространственных конструкций зарядов, при течении вдоль разделительной линии возникают сложные стратифицированные течения, зависящие от величины сдвиговых параметров (разности скоростей, плотности и температур соприкасающихся потоков).

В работе [1] было показано, что в зависимости от величины сдвига плотностей токов Δρw реализуются различные виды разделительных линий (рис. 1). Это - монотонная по форме разделительная линия, соответствующая ламинарному сдвиговому течению и реализуется при сдвигах плотностей токов 0 < Δρw <1,9. Эта линия является осью всех последующих форм линий.

При сдвигах 1,9 < Δρw <3,9 реализуется синусоидальная форма разделительной линии. Она соответствует режиму течения Толмиена-Шлихтинга. Ось синусоиды является продолжением ламинарной разделительной линии. С увеличением сдвига на границе потоков двухсоставного заряда (3,9 < Δρw <5,8) образуется градиентная форма разделительной линии, соответствующая течению Кельвина-Гельмгольца. При Δρw > 5,8 происходит значительное усложнение формы разделительной линии, что заставляет отказаться от поиска ее графического изображения. Экспериментально не удается детализировать структуру такого режима турбулентности. Формальное описание сводится к возможному присутствию в нем срывных вихрей и пульсаций потока. Экспериментальные возможности на сегодняшний день позволяют зафиксировать косвенные показатели в виде амплитуд и частот колебаний в этой области. Кроме того, визуальными методами возможно определить границы этой области. Последние позволили определить лишь огибающую некоторой разделительной области. Для простоты представления эту развитую форму разделительной линии характеризуют как зону смешения, которая ограничена упомянутыми выше огибающими. Для проведения инженерных расчетов этих областей часто жертвуют нюансами структуры этой зоны, предполагая, что течение в ней такое же, как струйное при спутном внешнем потоке. Предполагается также, что профили скоростей, температур и концентраций подобны, а точки перегиба профилей скоростей, концентраций и пр. являются геометрическим местом точек на ламинарной разделительной линии.

Попытки расчетным путем получить структуру течения в зоне смешения были предприняты в работе [2]. На рис. 2 представлена картина спутного смешения двух потоков. Это изображение в виде изящного солитона может характеризовать всю сложность структуры внутри зоны смешения. Естественно, что предлагаемая структура не является окончательным вариантом. Она представляет достаточно простую для интерпретации турбулентную конфигурацию. С увеличением параметров режима течения эта форма турбулентности существенно деформируется и возможно приобретет дискретный характер, что позволит описать структуру зоны смешения. К сожалению, современная диагностика реальных течений не позволяет установить полную адекватность проведенных расчетов. Качественное совпадение с интегральными величинами, тем не менее, вселяет надежду на достоверность прогнозов, получаемых по данной методике.

В РДТТ разделительные линии могут образовываться в области концентрированных вдувов со стороны зонтичных областей зарядов. Потоки продуктов сгорания с противоположных поверхностей зонтика сливаются и одной мощной струей поступают в цилиндрический канал твердотопливного заряда. Направление скорости вдуваемого потока совпадает со скоростью оттока продуктов сгорания от цилиндрической поверхности заряда, что ведет к образованию разделительной линии с большими сдвиговыми параметрами. Очевидно, что разделительная линия в этом случае не будет ламинарной. В работе [3] исследовалась аналогичная ситуация. Поперечный поток через отверстие подавался с большим напором в основной ,текущий в горизонтальном направлении. Видеосъемкой удалось зафиксировать разделительную линию в виде градиентной волны Кельвина - Гельмгольца (рис. 3). Видно, что цепочка волновых образований локализуется вблизи монотонной кривой, похожей на параболу. Форма и размеры этой кривой определяются соотношением расходов со стороны вдуваемого воздуха поперек основного дымового потока.

При работе РДТТ может возникнуть более сложная ситуация, когда соприкасаются две или более разделительные линии. Этот случай возможен, например, при расположении разделительной поверхности двухсоставного заряда вблизи утопленной части соплового блока, где зона смешения, образованная продуктами сгорания различных топлив, соприкасается с зоной смешения сливающегося потока из-под утопленного сопла с основным. В этом случае возможны различные ситуации смешения разделительных линий. От формы каждой из них зависит структура зоны смешения. Здесь могут быть различные сочетания. Так, в соответствии с рис. 1 возможно шесть комбинаций.

То есть в данной ситуации может реализоваться шесть парных возможностей плюс еще четыре возможности при взаимодействии разделительных линий одинаковых форм. Одна из них - это возможность соприкосновения двух одинаковых разделительных линий в виде градиентных волн Кельвина - Гельмгольца с каждой стороны. Возможность такого сочетания была продемонстрирована экспериментально на примере следов на тонкой мыльной пленке поверх воды при движении в ней спаренных тел. Потрясающая воображение картина переплетения сформировавшихся при этом изящных турбулентных структур представлена на рис. 4 [4].

Литература

1. Н.Ю. Кочетков. Особенности газовой динамики в РДТТ с двухсоставными зарядами. Теория, численные методы и математический эксперимент в газовой динамике, ЦИАМ, М., 2009.
2. D.A.Fuciarelli and H.L. Reed Stationary Cross - Flow vortices. Phys. Fluids A, vol. 4 № 0.9, 1992.
3. Т.F. Frik and A. Roshko. Views of the transverse jet Near FIELD, Phys, Fluids,vol. 31. №0.9, 1988.
4. Q. Rahaman, A. Alvares-Toledo, B. Parker and CM. HO. Intera-ction of Two - Dimensional Wakes. Phys. Fluids. Vol. 31.№ 0.9,1988.