ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ СОХРАНЕНИЯ И НАКОПЛЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Андрей Иванович Касьян

"Наступит время, когда тщательные и продолжительные
исследования прольют свет на вещи, пока скрытые от нас".
Сенека

С законом сохранения энергии, который в термодинамике называется "первым началом", тесно связан другой закон - "второе начало". Он стоит того, чтобы обсудить его более подробно. Развитие в XVIII веке учения о теплоте, накопление экспериментальных данных поставили перед учеными ряд проблем. Как сторонники теплорода, так и сторонники кинетической теории тепла задавали себе вопрос: каковы свойства вещества, не зависящие от тепла?

Английский ученый Д. Блэк (1728 - 1799) писал: "Все тела, находящиеся в сообщении друг с другом в одинаковых внешних условиях, приобретают одну и ту же температуру". Так было сформулировано представление о динамическом равновесии, что укрепило позиции кинетической теории.

Почти на пороге XIX века английскому химику Г. Деви и известному русскому академику В. Петрову (1761-1834) удалось расплавить трением лед (при температуре ниже нуля). Деви пришел к выводу, что теория теплорода несовместима с опытными данными и стал развивать кинетическую теорию, согласно которой теплота представляет колебательные движения частиц тела.
На первых порах развития теплотехники поток знаний шел от практики к теории. Понятия "тепловая машина" не существовало. Тепловая машина - это устройство, преобразующее теплоту в работу и действующее циклически. Д. Уатт (1736-1819), введя конденсатор в паросиловую установку, языком практики обосновал важнейшее положение термодинамики, которое впоследствии сформулировал С. Карно. Но теории как таковой не существовало, хотя зародившиеся островки математических описаний стали объединяться и систематизироваться, в чем состоит заслуга Ж. Понселе (1788-1867).

Второе начало термодинамики открыл Сади Карно (1791-1832). В основу своего рассмотрения он положил невозможность вечного двигателя. В 1824 г. вышло знаменитое сочинение "Размышление о движущей силе огня". Карно поставил перед собой задачу установить причины несовершенства тепловых двигателей. Понятия идеальной тепловой машины, цикла стали исходными идеализациями, обеспечивающими математизацию науки. Глубокие идеи автора не были оценены, и книга осталась незамеченной.

Через десять лет Б. Клайперон (1759-1864) продолжил исследования Карно, впервые изложив их на языке математики. Эти теоретические и экспериментальные исследования содействовали успеху кинетической теории и возникновению науки термодинамики. Термодинамика - наука об энергии. Эта феноменологическая наука изучает превращения теплоты и работы друг в друга. В настоящее время вряд ли кто сомневается в правильности классической термодинамики, основанной на солидном теоретическом фундаменте - равновесной статистической механике. Но так было не всегда, и следует сказать, что сейчас рамки этой науки узки для решения вновь возникающих задач.

Если исходить из закона сохранения энергии, то можно придти к выводу, что любой мыслимый процесс, ему не противоречащий, имеет право на существование в природе. Например, передача тепла от холодного к горячему телу. Если при этом не производится работа, а отданное количество теплоты равно полученному горячим телом, то закон сохранения энергии не нарушается. Сколько отдано, столько и получено. Но по опыту мы знаем, что тепло не передается от холодной системы к горячей, а наоборот, переходит из области высоких температур в область низких. Мы знаем также, что газы самопроизвольно перетекают из области высокого давления в область низкого и т.д.

Сади Карно показал, что теплоту невозможно превратить в работу, используя только один источник тепла. Если бы в качестве такого единственного источника теплоты выбрать Мировой океан, то мы получили бы вечный двигатель (второго рода). Поэтому говорят, что невозможно получить работу только за счет охлаждения Мирового океана.

Заслуга Клайперона состоит в том, что он заменил первоначальный цикл Карно другим хорошо известным циклом, состоящим из двух изотерм и двух адиабат, который ошибочно приписывают Карно. Надо также сказать, что Клайперон ввел очень ценный в термодинамических исследованиях графический метод, а также уравнение состояния газа и многое другое.

В 1850 г. вышла работа Р. Клаузиуса (1822-1888) "О движущей силе теплоты", в которой он, используя идеи Карно, но применив другой постулат, сформулировал второе начало термодинамики. Д. Гиббс (1839-1903) писал, что Клаузиус является "отцом статистической механики". Интересно отметить, что математическую теорию, которой воспользовался Клаузиус, до этого разработал известный французский математик Г. Монж (1746-1818).

Развивая свои идеи, Клаузиус предложил очень важное физическое понятие. Рассматривая "вечный двигатель второго рода", можно придти к мысли о существовании некоторой функции состояния системы (по аналогии с энергией), которая ведет себя таким образом, что построение указанных двигателей становится невозможным. Аналогия следующая: энергия - функция состояния системы, сохраняющаяся при определенных условиях, энтропия - также функция, но изменяющаяся. Клаузиус ввел эту новую функцию - энтропию (от греч. ????? - превращаю), являющуюся мерой способности превращения теплоты в работу. Клаузиус признавался, что намеренно подобрал термин из соображений созвучности со словом "энергия". Энтропия по смыслу не энергия. Они различаются в своей сущности. Энтропия показывает, в каком направлении протекают процессы теплообмена.
Такого рода функции очень полезны и необходимы в исследованиях, потому что тепло не может свободно перейти от одного тела к другому. Так наряду с "царицей мира" (энергией) появилась ее "первая фрейлина" (лучше - мажордом) - энтропия. Рассмотрим пример. Если один моль (моль - единица количества вещества. В одном моле одноатомного газа содержится 6·1023 атомов, что представляет собой число Авогадро) идеального газа занимал объем V1, а после свободного расширения в пустоту - V2, то изменение энтропии равно ?S = R·ln(V2/V1), где R - универсальная газовая постоянная. Закон возрастания энтропии и связанная с этим невозможность обратить ход времени поразили воображение ученых, но введению энтропии они не очень были рады, т.к. она на самом деле "не физична", т. е. не действует на наши органы чувств и ее трудно представить.

При обратимых процессах изменение энтропии равно нулю, при необратимых - положительно. Энтропия есть мера обратимости. Пример необратимого процесса: нагрев холодного тела при его контакте с горячим. Суммарное изменение энтропии всегда неотрицательно. Критерий необратимости отражается знаком неравенства. Надо заметить, что сам по себе знак неравенства не выражает закона термодинамики. Просто при выбранном правиле знаков для количества теплоты знак неравенства ("больше") будет один и тот же для всех необратимых процессов. Энтропийный принцип не требует возрастания энтропии каждого отдельного тела при любом процессе. Может случиться, что энтропия отдельного тела уменьшится (тело отдает теплоту путем теплопроводности). Принцип требует, чтобы возрастала сумма всех энтропий. Физические процессы, не создающие энтропию, малоинтересны.

Применение энтропийного принципа предполагает принципиальную возможность вычисления изменения энтропии каждого участника процесса. Подобное вычисление возможно для равновесных или обратимых процессов, когда система претерпевает ряд бесконечно медленно сменяющихся состояний. По современным взглядам энтропия даже такой огромной системы как Вселенная не может превышать некоторой большой величины (зависящей от массы системы и ее размеров и не зависящей от других свойств).

Клаузиус говорил: "Энтропия Вселенной стремится к максимуму". Тем самым он навлекал на себя волну критики.
Чтобы проиллюстрировать сказанное, рассмотрим часть Вселенной, состоящую из Солнца и Земли. Часто говорят: "Хорошо, что Земля получает энергию от Солнца". Но давайте подумаем. Известно, что Земля в свое время была горячая, а потом остыла. А как же солнечное тепло? На самом деле: сколько Земля получает энергии от Солнца, столько отдает. Иначе бы она непрерывно нагревалась. Совсем другое дело - энтропия. Земля получает энергию от Солнца в низкоэнтропийной форме, а сама при отдаче энергии имеет гораздо больше степеней свободы. Тем самым энтропия Земли увеличивается. Низкоэнтропийная энергия - результат несбалансированного фона неба. Если представить себе, что все небо равномерно облучает Землю со всех сторон (с энергией, равной солнечной), то наша планета должна была бы подобным образом отдавать энергию. Энтропия системы (квазиравновесной) не увеличивалась бы, и жизнь была бы практически невозможной. Итак, темнота ночного неба необходима для существования жизни! В свою очередь, она объясняется расширением Вселенной. Если бы Вселенная не расширялась, то все небо сверкало бы, как поверхность Солнца.

Утверждение второго начала термодинамики встречало критику, так как оно не соответствовало механическим представлениям. Механика всегда рассматривала процессы природы как обратимые. В борьбе за утверждение нового принципа большую роль сыграл английский физик В. Томсон (Кельвин), который ввел широко известную температурную шкалу, не зависящую от вида рабочего тела.

Некоторые ученые (Д. Максвелл, Л. Больцман) предложили рассматривать второе начало не как достоверный закон природы, а как вероятностный. Такой дуализм разделил физиков на два лагеря. Одни считали все законы вероятностными. Другие стремились свести статистические законы к элементарным. Всеобъемлемость принципов термодинамики подвигает ученых на дальнейший поиск причин такой мощи.

Занимаясь термодинамикой, Гиббс пришел к выводу, что "современное состояние развития науки еще очень далеко от построения динамической теории". С работами Гиббса, Л. Больцмана (1844-1906) и других ученых связано дальнейшее развитие термодинамики. В результате обобщения классической термодинамики на область малых отклонений от равновесия возникла неравновесная термодинамика. В настоящее время развивается теория нелинейных процессов в сильно неравновесных системах.

(Продолжение в следующем номере)