ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ СОХРАНЕНИЯ И НАКОПЛЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Андрей Иванович Касьян

"Наступит время, когда тщательные и продолжительные
исследования прольют свет на вещи, пока скрытые от нас".
Сенека

Формирование новых понятий, законов - длительный исторический процесс. Но для того, чтобы наука стала наукой, средством понимания окружающего мира, а не просто описанием природы, этот процесс необходим. Так, например, ученые очень долго подходили к наиболее важному во всей физике принципу - принципу сохранения. В своем труде "Трактат о свете" Рене Декарт писал: "Если одно тело сталкивается с другим, оно не может сообщить ему никакого другого движения кроме того, которое потеряет во время этого столкновения, как не может и отнять у него больше, чем одновременно приобрести себе". В данном случае мы имеем дело с первой формулировкой закона сохранения импульса. Надо учесть, что под декартовым импульсом нельзя понимать современное произведение массы на скорость, т.к. масса у Декарта не ассоциировалась с ньютоновским определением. В 1776 г. Леонард Эйлер (1707-1783) сформулировал третий закон сохранения - закон сохранения момента импульса, базрующийся на дифференциальном подходе. Эйлер разработал аналитический аппарат и представил законы движения в современной дифференциальной форме, причем в проекциях на оси координат (векторы были изобретены Уильямом Гамильтоном в XIX в.).

Продолжая исследования Эйлера, Жозеф Луи Лагранж (1736-1813) свел описание действующих в механике законов к задачам интегрирования систем дифференциальных уравнений. Он завершил разработку аналитических методов и получил уравнения в обобщенных координатах. Дальнейшие исследования шли в направлении, указанном Лагранжем, Гамильтоном и Якоби, т.е. по линии разработки математических оснований механики.

Мы видим, что законы сохранения прошли долгий путь, начиная от перпетуум мобиле.

В 1929 г. в раскопках Урского могильника в долине реки Евфрат был обнаружен глубоко под землей массивный диск диаметром около метра с отверстием в центре. Что бы это могло быть? Может быть археологи нашли древнюю монету? Известно, что некоторые племена используют деньги в виде каменных дисков, а многие современные деньги - кружки с отверстием в центре. Однако тщательные исследования показали, что это - древний гончарный круг, изготовленный в четвертом тысячелетии до н.э. Значит легенда о том, что гончарный круг изобрел племянник Дедала, не верна и горшки и миски, используемые человечеством, идеально круглые уже более шести тысяч лет. Кто же был этот гончар, который раскручивал круг и обрабатывал на нем изделия? Подозревал ли он о том, что используемый принцип накопления энергии станет одним из самых перспективных в век технического прогресса?

Мерой инертности тела при непоступательном движении является момент инерции. Для произвольного тела величина момента инерции равна сумме произведений элементарных масс на квадраты расстояний от некоторой оси. Момент инерции очень удобно использовать для описания кинетической энергии вращательного движения. Для линейной скорости вращения 1000 км/ч плотность энергии стального кольца будет составлять 38500 Дж/кг.

Чем же перспективен маховичный аккумулятор энергии? В принципе он может развить такие мощности, которые недоступны другим накопителям энергии. Но главное его преимущество - экологические показатели. Механические накопители не обладают радиоактивностью, для их работы не требуется никаких химических веществ. Нам даже трудно себе представить ту роль, которую будут играть потомки древнего гончарного круга в будущем.

Давайте рассмотрим все по порядку. Главной и неотъемлемой частью устройств, использующих механический аккумулятор энергии, несомненно, является сам маховик. А что еще? Необходимо какое-то приспособление, которое бы маховик раскручивало, а при необходимости отбирало энергию. Такая система называется "трансмиссия". Трансмиссии по своим принципам действия бывают самые разные: от механической до гидродинамической. Трансмиссия - сложное устройство, хотя можно было бы обойтись и без нее. Можно придумать вращающийся в вакууме в невесомости диск, ускоряемый магнитным полем. Отбор энергии от диска также осуществляется с помощью поля. Но согласитесь, что в данной конструкции без маховика обойтись совсем никак нельзя.

Теперь поближе познакомимся с самым важным элементом - маховиком. При вращении маховик накапливает большое количество энергии. Чем быстрее вращается, тем больше энергия. Но когда маховик вращается, появляются силы, стремящиеся разорвать его. Вся проблема и состоит в том, чтобы не дать этим силам разрушить маховик. Материал маховика испытывает напряжение, т.е. силу, отнесенную к единице площади. Опять это связано с инерцией. Движущиеся частицы "не хотят" поворачиваться по кругу, и их нужно заставлять силой. Напряжение можно пояснить следующим образом. Возьмем в руки стержень и станем растягивать его с некоторой силой. Эта сила, деленная на площадь поперечного сечения, и есть напряжение - мера внутренних сил, возникающих в теле. Если напряжение в стержне или маховике превысит критическое, то материал разрушится. Подсчитаем величину этого напряжения. Если каждый килограмм маховика накопил 385 Дж, что соответствует автомобилю, движущемуся со скоростью 100 км/ч, то напряжение будет равно 0,6 кН/см2. Ньютон (Н) - это единица измерения силы. При таком напряжении маховик, изготовленный из современных материалов, не разрушится: прочность их на три порядка выше. Даже и при плотности энергии 38500 Дж/кг материал будет испытывать напряжение 0,06 МН/см2, что все еще вполне удовлетворяет требованиям по прочности.

Не только прочность, но и форма маховика играет важную роль. Как известно, древний урартский гончарный круг был выполнен в форме плоского диска. Рассмотрим это подробнее. Представим себе вращающийся диск. Вблизи оси вращения скорость частиц мала и энергия их невелика. Значит, форма диска - невыгодна. Тогда сделаем "колесо", поместив всю массу на периферию. Мы получили форму обода. Почти до начала ХХ в. такая конструкция считалась самой совершенной. Но, чтобы с устройством можно было работать: раскручивать его и снимать с него запасенную энергию, обод должен сидеть на оси. Слабым местом становились спицы, соединяющие обод с осью: они могли лопнуть. Если увеличивать количество спиц, то в конце концов получим сплошной диск. Мы увеличили массу всего маховика, но и увеличили прочность. Таким образом результирующая плотность энергии маховика увеличилась. В конце Х1Х, начале ХХ вв. такого типа маховики использовались для накопления весьма больших энергий (например, в торпедах). В 1918 г. известный русский ученый А.Г. Уфимцев запатентовал новый, так называемый равнопрочный маховик. Этот маховик развивает очень большую плотность и имеет профиль сечения диска, близкий к гиперболическому. Прежде чем дальше продолжить рассмотрение формы, задумаемся над материалом маховика.

Если следовать здравому смыслу, то чем тяжелее будет маховик, тем больше в нем накопится энергии. Если сделать маховик невесомым, то о какой энергии будет идти речь? На самом деле все сложнее. Если сделать маховик (даже равнопрочный) из свинца, то он много энергии не накопит. Дело в том, что накопленная энергия пропорциональна отношению прочности материала к плотности, т.е. удельной прочности. Удельная прочность - редко встречающаяся характеристика материала. Для свинца этот показатель невысок. Удельная прочность высококачественной стали составляет около 2·105 м2с-2. У титана еще больше. Поэтому титановый маховик может накопить в единице массы энергию в 1,5 раза большую, чем стальной. Примерно такая же картина для легких сплавов. Свинцовый маховик не накопит и десятой доли энергии легкого, тем более титанового маховика. Удивительно, что бамбуковый маховик почти в десять раз превосходит по плотности энергии стальной. Очень эффективно накапливают энергию маховики, изготовленные из композитных материалов. Их основное преимущество - отсутствие опасных осколков при разрывах.

Кроме ободковой схемы существует и стержневая, когда стержень вращается вокруг оси, перпендикулярной к его продольной оси. Если сделать стержневой маховик из композитных материалов, то распределение сил в нем будет такое, что возникнет опасность расслоения. Для того, чтобы обойти это, придумали щеточную конструкцию, в которой отдельные волокна стягиваются в центре. Г. Портновым был предложен супермаховик, составленный из волокон, близкий по форме к равнопрочному. По плотности энергии стержневые накопители достигли уровня 300000 Дж/кг. По некоторым непроверенным данным японские супермаховики достигли 650000 Дж/кг.

В нашей стране исследуются в основном ободковые супермаховики. Основные их достоинства: компактность и аэродинамические качества. Достигнутая плотность энергии несколько уступает стержневым накопителям.
Механические накопители энергии могут применяться во многих областях техники. Известно, что около 65 % энергии, потребляемой транспортными средствами, расходуется на их ускорение. Затем эта энергия почти полностью рассеивается при торможении. Отсюда ясно, насколько важна идея накопления энергии торможения. Особенно перспективен такой вид накопления на электротранспорте. В следующем номере мы рассмотрим химический способ накопления энергии.

(Продолжение в следующем номере)