2. Виброчувствительность элементов системы подачи топлива

2.1. Пульсации давления, возникающие при вибрациях насосов
Быстроизменяющиеся механические, гидравлические и газодинамические силы, действующие в ТНА, газогенераторе и камере сгорания ЖРД вызывают появление вибраций элементов системы подачи топлива. Вибрации, в свою очередь, порождают и усиливают пульсации в гидравлических и газовых трактах и соответствующие изменения параметров рабочего процесса в агрегатах. Вынужденные колебания жидкости могут приводить к различным нежелательным и даже опасным явлениям: нарушению управляемости двигателей и ракет, кавитационному срыву работы насосов, неравномерности подачи жидкости потребителям, потере устойчивости рабочего процесса в огневых агрегатах и др. Для прогнозирования условий возникновения подобных явлений необходимо установить характеристики виброчувствительности элементов системы. Влияние вынужденных механических колебаний конструкции на амплитуды пульсаций давления и расхода исследовалось в модельной системе подачи топлива ЖРД. В отличие от прочностных виброиспытаний целью данного исследования являлось определение функциональной виброчувствительности элементов топливных систем.
Исследованию подвергалась гидросистема с ТНА, состоящая из питающего и напорного трубопроводов, двух шнекоцентробежных насосов и одноступенчатой турбины. Исследуемый ТНА устанавливался на подвижной платформе, совершающей колебания в вертикальном направлении перпендикулярно оси ротора ТНА. Колебания платформы возбуждались с помощью механического вибратора эксцентрикового типа с приводом от электромотора. К ТНА были подключены трубопроводы с упругими элементами, соединяющими их с магистралями стендовой системы. Амплитуда виброускорений (перегрузок) корпуса ТНА задавалась пропорциональной квадрату частоты. Испытания проводились на установившихся и переходных режимах ТНА. Амплитуды перегрузок dnx определялись с использованием известной формулы
dnx = (e/g)·(2pf)2,
где e - эксцентриситет задатчика вибраций;
f - частота колебаний.
В ходе испытаний измерялись пульсации давления в различных сечениях гидросистемы, в том числе по тракту насосов, и виброперегрузки на корпусе ТНА и на подвижной платформе.
Графики типичных переходных процессов, полученные в условиях низкочастотных вибраций систем ТНА, приведены на рис. 3. Под действием вибраций в гидравлическом тракте насоса и в подсоединенных к нему трубопроводах возникали пульсации давления, частота которых соответствовала частоте механических колебаний. Анализ результатов многочисленных испытаний свидетельствовал, что амплитуда пульсаций давления достигает максимального значения (dр1 = 0,05...0,5 МПа) перед насосами. В тракте насоса (за колесом) и в напорной магистрали амплитуда пульсаций была значительно меньше (dр2 = 0,02…0,2 МПа). При регистрации колебаний давления на выходе из насоса не отмечалось наличия фазового сдвига по отношению к колебаниям на входе. На рис. 4 показана зависимость относительных амплитуд колебаний давления от частоты. Нетрудно убедиться в том, что в исследованном диапазоне частот (20...70 Гц) явление резонанса не наблюдалось.
Амплитуда пульсаций dр возрастала пропорционально амплитуде перегрузки dnx, что приводило при данном типе вибратора к квадратичной зависимости величины dр от частоты. Исследования показали, что амплитуда пульсаций оказалась пропорциональной характерным линейным размерам элементов lх в направлении линии действия перегрузок: dp = l·lх·g·рж·nх.
Коэффициент l, зависящий от граничных условий, как правило, не превышает 1. За характерный линейный размер центробежных насосов при перегрузках, действующих в перпендикулярном оси вращения направлении, приближенно можно принимать наружный диаметр рабочего колеса (lх = D2). Результаты расчетов, выполненных при этом допущении, хорошо согласуются с экспериментальными данными. Вклад пульсаций давления, возбуждаемых в тракте насоса, в амплитуду колебаний давления в напорной магистрали составляет ~ 10 %, остальные 90 % вызываются колебаниями расхода жидкости во входных трубопроводах. Следует отметить, что у испытывавшейся установки вертикальные участки трубопроводов имели значительную длину. Анализ полученных экспериментальных данных свидетельствовал о том, что передаточные функции систем подобного типа для переменной составляющей давления в различных сечениях могут быть описаны уравнением следующего вида:
П(S) = dрi/dnx = -r·g·lХi (1 - (LХS /lХi)·(Ri/RS)·(TiS + 1)/(TSS + 1)),
где dрi и dnx - величина переменной составляющей давления в i-м сечении и вызвавшая ее переменная составляющая вибронагрузки;
lХi и LХS - характерные размеры участков тракта системы в направлении действия перегрузки (от бака до i-го сечения) и всего тракта (от бака до потребителя расхода);
Ti = Li/Ri и TS = LS/RS - инерционные постоянные времени жидкости в тракте;
Ri и RS - коэффициенты линейного гидравлического сопротивления соответствующих участков тракта;
Li и LS - коэффициенты гидравлической массы соответствующих участков тракта;
S - комплексный аргумент передаточных функций.
Передаточные функции этого вида, составленные в предположении о несжимаемости жидкости, хорошо описывают картину вынужденных колебаний давления в гидросистемах рассматриваемого типа при относительно низких частотах колебаний (меньших, чем первые резонансные частоты их элементов).
Для турбонасосных систем подачи топлива ЖРД при характерных размерах участков внутридвигательных трубопроводов lхi < 1...2 м и значениях скорости звука в жидкости a = 800…1200 м/с значения собственных частот первого тона колебаний жидкости в элементах системы являются достаточно высокими и составляют f >150...200 Гц. Поэтому в практических приложениях приведенным выше выражением передаточной функции можно пользоваться при анализе пульсаций давления в диапазоне частот от 0 до 100...200 Гц. Анализ вибрационных явлений в указанном диапазоне частот играет важную роль при отработке нестационарных режимов ЖРД, но является пока еще недостаточно обследованным.

2.2. Пульсации давления в вибрирующих трубопроводах
В связи с существенным влиянием размеров и гидравлических параметров трубопроводов на характеристики вынужденных вибрационных колебаний жидкости в топливных системах ЖРД было проведено специальное исследование динамики изолированных трубопроводов, заполненных жидкостью, при воздействии на них механических возмущений. Исследование вибрационных процессов в трубопроводах производилось с помощью разнообразной измерительно-регистрационной аппаратуры, что позволило выявить экспериментально, а затем подвергнуть теоретическому анализу некоторые ранее не принимавшиеся во внимание гидродинамические явления, связанные с распределением пульсации давления по длине и поперечному сечению вибрирующих трубопроводов при различных условиях на их концах.
Заполненные водой прямые цилиндрические трубопроводы (l = 1000 мм и d =50 мм) устанавливались на подвижной платформе механического вибратора в различных положениях относительно направления действия колебательной перегрузки. Амплитуды пульсаций давления измерялись в трех сечениях по длине трубопроводов. В каждом сечении были установлены по три датчика: два в плоскости действия перегрузки и третий под углом 90° к двум другим. Амплитуды и частоты колебаний измерялись вибродатчиками, смонтированными на подвижной платформе и на концевых участках трубопроводов. Испытания проводились без протока жидкости при различных значениях давления в трубопроводах, частоты вынужденных колебаний находились в диапазоне 20...70 Гц.
Анализ результатов испытаний позволил сделать следующие выводы. В горизонтальных трубопроводах, расположенных перпендикулярно направлению действия виброперегрузок, колебания давления в различных по длине трубопроводов сечениях имеют близкие амплитуды и одинаковые основные частоты. Распределение амплитуд по поперечным сечениям трубопроводов неравномерное: максимальные и примерно одинаковые амплитуды регистрируются в плоскости действия виброперегрузок, причем сдвиг фаз колебаний, регистрируемых в диаметрально противоположных точках сечений, составляет 180°. Анализ показал, что для исследованных условий при расчете амплитуд колебаний давления, вызываемых вибрациями, за характерный размер вибрирующих элементов можно принимать диаметр трубопроводов (lx = d).
При шарнирном закреплении одного конца вибрирующего трубопровода возникает вращательная составляющая вибрационного движения: величины виброперегрузок на свободном конце в несколько раз превышают перегрузки у места заделки. Тем не менее, эксперименты показали, что и в этом случае амплитуды пульсации давления по длине вибрирующих трубопроводов получаются практически одинаковыми и соответствуют величинам максимальных виброперегрузок, регистрируемых у свободного конца трубопроводов.
В вертикальных трубопроводах, расположенных параллельно направлению действия виброперегрузок, амплитуды пульсаций давления переменны по длине трубопроводов. При открытом верхнем конце максимальная амплитуда регистрируется в нижней части трубопровода у закрытого конца, а минимальная - в верхней (рис. 5, а). Во всех случаях частота колебаний давления по длине трубопроводов постоянна и соответствует частоте возбуждения; заметные фазовые сдвиги между колебаниями в различных сечениях отсутствуют. При наличии в верхней части трубопроводов больших свободных газовых объемов (25...50 % от величины внутреннего объема трубопроводов) амплитуды вибрационных пульсаций давления резко уменьшаются и на исследовавшихся низких частотах (20...70 Гц) практически не возрастают с увеличением амплитуд перегрузок. При невысоком среднем давлении в трубопроводах (0,1…0,15 МПа) вследствие разрывов сплошности и образования паровых кавитационных каверн форма возбуждаемых вибрациями колебаний давления переходит от гармонической в разрывную.
При закрытом верхнем конце трубопровода распределение амплитуд пульсаций давления характеризуется наличием промежуточного узлового сечения с амплитудой колебаний, близкой к нулю (рис. 5, б, точка А). Этот результат интересен тем, что при указанных условиях узел давления возникает в промежуточном сечении в пределах длины трубопровода при частоте колебаний, значительно меньшей частоты первого тона собственных колебаний жидкости в трубопроводе.
Полученные результаты указывают на необходимость учета данного обстоятельства при выборе мест установки датчиков пульсаций давления, выдающих информацию для работы систем технической диагностики и аварийной защиты двигателей, а также мест подключения к гидромагистралям чувствительных элементов регуляторов систем управления двигателями.
Разработанная одномерная математическая модель, отражающая влияние вибраций на колебания давления жидкости в трубопроводах в широком диапазоне частот, обеспечивает удовлетворительную сходимость с полученными экспериментальными данными.