Сегодня трудно представить цивилизованный мир без ракетно-космической техники. Создана международная обитаемая космическая станция. Продолжаются полеты к дальним планетам Солнечной системы. Реализуются программы по выводу на различные орбиты сотен спутников с целью всемирной информатизации.

Все виды полезных нагрузок должны выводиться в космос ракетами-носителями (РН), оснащенными высокоэффективными, надежными, дешевыми и экологически чистыми двигателями. Этим требованиям отвечают ракетные двигатели, работающие на жидком кислороде и углеводородном горючем на первых ступенях РН и жидком кислороде и жидком водороде на верхних ступенях РН.

К современным ЖРД предъявляют требования высокой надежности, экономичности работы, многократности использования и т.п.

Оптимизация полетных траекторий РН требует от ЖРД обеспечения широкого диапазона регулирования тяги двигателя при различных скоростях ее изменения.

Стоимость разработки ЖРД, их надежность и эффективность определяются многими факторами. Одним из важнейших является знание динамических процессов, происходящих в двигателе. Это стало возможным благодаря накопленному опыту разработки ЖРД и математическому моделированию.

Математическое моделирование призвано выявить характерные особенности функционирования и выбрать оптимальные статические и динамические характеристики узлов и агрегатов двигателя на основе глубокого теоретического анализа создаваемой конструкции и процессов, происходящих как в агрегатах, так и в двигателе в целом. С помощью математического моделирования задолго до создания реальных узлов, агрегатов и двигателя в целом удается "прочувствовать" особенности работы ЖРД. Математическое моделирование должно сопровождать весь "жизненный цикл".

На этапе технического предложения и эскизного проектирования с помощью математического моделирования:

• анализируются и выбираются схемные решения ЖРД с целью оптимизации его энергетических характеристик и параметров;
  
• рассчитываются основные статические и динамические характеристики регулирующих устройств двигателя;
  
• выбирается циклограмма срабатывания регулирующих органов;
  
• определяются амплитудно-фазовые частотные характеристики (АФЧХ) двигателя;
  
• исследуются вопросы внутридвигательной устойчивости процессов;
  
• оценивается совместная работа двигателя с ракетными и стендовыми системами и исследуется ряд других вопросов.
  

На этапе экспериментальной отработки:

• уточняются требования к циклограмме работы двигателя;
  
• оптимизируются характеристики агрегатов и основные параметры двигателя;
  
• анализируются аварийные и аномальные ситуации.
  

На этапе серийного производства двигателей:

• оценивается влияние технологических отклонений, возникающих при изготовлении двигателя, на его эксплуатационные свойства и надежность;
  
• анализируются и моделируются нештатные ситуации;
  
• исследуются новые конструктивные решения, направленные на модернизацию двигателей и т.п.
  

Почти пятидесятилетний опыт работы специалистов НПО Энергомаш им. академика В.П. Глушко, в сочетании с работами ведущих специалистов ИЦ им. М.В. Келдыша, ЦИАМ, ЦНИИМАШ, МВТУ и МАИ позволил отработать технологию построения полной нелинейной математической модели, описывающей рабочий процесс ЖРД на всех режимах работы.

Математическая модель представляет собой детерминированное описание нелинейными дифференциальными и алгебраическими уравнениями всех основных процессов, происходящих в узлах, агрегатах и двигателе в целом при его функционировании. При ее разработке используют представления о простейших гидродинамических элементах активного сопротивления, массы и емкости, отражающих одно определенное свойство моделируемой среды (инерционность, сжимаемость, вязкость) и описываемых уравнениями соответствующего фундаментального физического закона - сохранения количества движения, энергии и неразрывности течения.

Математические модели полного цикла работы ЖРД обычно содержат до 150 нелинейных дифференциальных уравнений, в том числе и второго порядка, а также около 300 алгебраических.

Математические модели принято разделять на статические, описывающие стационарные режимы работы ЖРД, и динамические, описывающие нестационарные режимы, в которых все проявляющиеся скорости переменны. Только в динамике проявляются и влияют на протекание процессов инерция перемещаемых масс и вращающихся масс; тепловая инерция при передаче и распространении тепловых потоков; деформация стенок магистралей и элементов конструкций; сжимаемость жидкости и газа; изменение временных запаздываний при воспламенении и горении компонентов топлива и т. п.

Наибольшие трудности при разработке математических моделей встречаются при разработке моделей, описывающих запуск ЖРД. Это связано с тем, что данному режиму свойственен ряд специфических процессов.

Определенные трудности возникают при решении больших систем нелинейных дифференциальных уравнений.

Накопленный НПО Энергомаш опыт позволил в настоящее время преодолеть многие из указанных трудностей. Для каждого вновь разрабатываемого ЖРД и для всех своих двигателей, находящихся в эксплуатации, НПО Энергомаш разработало модели полного цикла работы. Хорошая сходимость расчетных и экспериментальных данных свидетельствует об адекватности математической модели реальным процессам, происходящим при запуске двигателя. С помощью математического моделирования специалисты НПО Энергомаш при экспериментальной отработке двигателя РД-120 обоснованно принимали решения, направленные на повышение его надежности.

При создании двигателя РД-170, используемого на РН "Энергия" и РН "Зенит", а также двигателя РД-180 для РН "Атлас" математическое моделирование позволило значительно сократить сроки и стоимость разработки.

В настоящее время НПО Энергомаш ведет отработку кислородно-керосинового ЖРД РД-191 для новой российской РН "Ангара".

Двигатель, наряду со многими отработанными конструктивными решениями кислородно-керосиновых двигателей РД-120, РД-170 и РД-180, включает в себя ряд принципиально новых узлов и агрегатов, позволяющих значительно улучшить его энергомассовые характеристики.

Одним из новых решений является отказ от традиционной схемы управления агрегатами управления и регулирования (дросселем и регулятором расхода горючего), с помощью цифровых электро-пневмо-гидроприводов. Вместо них применены дроссель и регулятор расхода горючего, дроссельные части которых состоят из нескольких параллельных гидравлических блоков клапанов, а управление ими осуществляется электрогидравлическими клапанами золотникового типа.

Для указанного двигателя была разработана математическая модель, позволившая выбрать циклограмму.

Проведенная серия из четырех испытаний первого экземпляра двигателя РД-191 без съема с испытательного стенда показала, что выбранные пусковые параметры обеспечили нормальный, стабильный бесстартерный запуск.

Целенаправленную подготовку специалистов в области математического моделирования рабочего процесса ЖРД ведет Московский авиационный институт. Этому способствует вышедший недавно из печати учебник "Математическое моделирование рабочего процесса жидкостных ракетных двигателей", написанный коллективом авторов из НПО Энергомаш и МАИ.