предыдущий материал

НАУКА

ФГУП "Исследовательский центр им. М.В. Келдыша":
Юрий Кочетков,
д.т.н., начальник отдела
Галина Кочеткова,
инженер

МОМЕНТНО-СИЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
НЕСИММЕТРИЧНЫХ РДТТ


Проблемы газовой динамики внутренних течений и тепломассообмена в РДТТ, у которых ось симметрии заряда не совпадает с осью сопла (таковы, например, тормозные двигатели, двигатели увода, газогенераторы и пороховые аккумуляторы давления с повернутыми патрубками), приобретают в настоящее время все большую актуальность. Для решения сложных задач в указанных областях знаний широко применяется математическое моделирование, создаются мощные программные комплексы. Однако в век компьютерных технологий аналитические и инженерные методы не потеряли своего значения. Они позволяют в относительно простой форме выявить характер протекающего процесса, оценить предельные значения параметров и точность численных расчетов, и, в конечном счете, способствуют совершенствованию конструкции двигателей.

Работа РДТТ с поворотными управляющими соплами или сложной конфигурацией предсоплового объема сопряжена с несимметричным течением газа по тракту камеры и сопла. Вследствие этого возникают боковая сила и газодинамический момент, действующие на сопло. Сложное трехмерное течение газа характеризуется наличием линий растекания и стекания, образованием вихревых структур, а также отрывных зон, приводящих к интенсификации теплообмена и несимметричному уносу материала сопла. Газодинамические процессы в несимметричных соплах имеют ярко выраженный трехмерный характер, что приводит к неравномерности распределения частиц конденсированной фазы в газообразных продуктах сгорания топлива. Это, в свою очередь, вызывает неравномерное осаждение частиц на стенках сопла.

Следует отметить, что экспериментальный материал, накопленный в этой области, весьма ограничен. Разработка алгоритмов и программ расчета динамических процессов тепломассообмена в газовых трактах РДТТ, основанных на многодисциплинарных подходах к газовой динамике и позволяющих производить компьютерное моделирование, весьма трудоемка и не гарантирует получения достоверных результатов. Нередко такие программы оказываются неприменимыми при проектировании и отработке несимметричных сопловых блоков. Поэтому не потеряли своего значения и остаются весьма эффективными инженерные методы, основанные на решении линеаризованных систем уравнений, для замыкания которых используются граничные условия, полученные экспериментально. В данной статье излагаются результаты решения системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка У.Г. Пирумова с коэффициентами, зависящими от аргумента и связывающими боковую силу и момент с параметрами несимметричного газового потока.

Исследования позволили найти область определения получающегося в результате преобразований гипергеометрического уравнения. Показано, что все имеющие физический смысл значения параметров лежат в области, где показатель адиабаты принадлежит интервалу 1,12 < k < 1,4, а номер полинома Лежандра, используемого в решении, принимает значение большее двух. Соответствующий полуугол раскрытия конического сопла составляет меньше сорока пяти градусов.

Полученные решения для моментов, боковой силы и эксцентриситета вектора тяги могут использоваться для инженерного моделирования газодинамических процессов, теплообмена и уноса теплозащитных и эрозионностойких материалов осесимметричных круглых сопел РДТТ с несимметричными граничными условиями на входе. Условия несимметричности сосредоточены в постоянных интегрирования С1 и С2, получение которых теоретически затруднительно. Поскольку постоянные интегрирования для всех уравнений одинаковы, то их количественные значения могут быть однозначно определены в ходе эксперимента для любой конкретной конфигурации газового тракта.

В Центре Келдыша на газодинамических установках и модельных РДТТ были проведены многочисленные испытания осесимметричных круглых сопел с несимметричными условиями на входе. Экспериментальные исследования на конических соплах различной длины позволили провести прямые сравнения полученных данных и результатов аналитического решения и подтвердили их хорошую сходимость.

При проведении экспериментов стенки исследуемых сопел были оборудованы дренажными отверстиями и трубопроводами, с помощью которых производился отбор газа для измерения статического давления в каждом сечении. Отверстия располагались вдоль образующих наветренной, подветренной и нейтральной сторон сверхзвуковой части сопла. Непрерывная регистрация величины давления в течение всего времени работы сопла позволила определить перепад на наветренной и подветренной сторонах и статическое давление на боковой образующей.

Испытания показали, что эпюра сил давления, действующих на поверхность сопла в любом выбранном сечении, по форме близка к эллипсу.

Показано, что статическое давление потока на боковую стенку сопла приблизительно равно среднему арифметическому давлению на наветренной и подветренной сторонах в данном сечении.

Полученные экспериментальные результаты позволили распространить аналитические решения для моментов, боковой силы и эксцентриситета вектора тяги на основные газодинамические параметры. Была установлена связь давления с производной от функции газодинамического момента.

Для однозначного определения постоянных интегрирования С1 и С2 рассматриваемых уравнений был разработан экспериментально-расчетный метод, основанный на сравнении аналитических решений и измеренных значений статических давлений вдоль характерных образующих эталонного сопла. Для эталонного сопла была выбрана простая коническая форма.

Эксперимент проводился при натурных значениях давления, температуры и состава газов в камере. По результатам эксперимента строилась зависимость безразмерного давления вдоль сопла. Расчетным путем для тех же условий определялась аналитическая зависимость. Варьируя коэффициенты С1 и С2 и оценивая "невязку" между двумя кривыми методом наименьших квадратов, производился подбор такой теоретической кривой, которая с заданной точностью совпадала с экспериментальной. Эти коэффициенты в дальнейшем использовались для расчетов моментов, боковой силы и эксцентриситета вектора тяги в натурном двигателе.

Сравнение результатов расчетов, выполненных по предложенной методике, с точным трехмерным расчетом позволяет сделать вывод о достаточно высокой точности линейной теории. Колебательный характер кривых объясняется наличием чередующихся в потоке волн разряжения и сжатия, при этом волна сжатия на одной стороне соответствует волне разряжения на противоположной.

Нетрудно убедиться в том, что по длине величина боковой силы затухает, так как с увеличением степени расширения величина давления на стенку уменьшается. Для момента также характерен колебательный характер, однако из-за увеличения расстояния до центра источника может происходить рост амплитуды колебаний. Об эксцентриситете вектора тяги нельзя однозначно сказать - будет ли он возрастать по длине или уменьшаться. Все зависит от соотношения сил и газодинамических моментов. Для практики важно знать местоположение "нулей" эксцентриситета вектора тяги. В этом случае даже при наличии боковых сил и моментов радиальное смещение вектора тяги относительно оси будет отсутствовать.

В настоящее время в Центре Келдыша имеются действующие стенды и установки, предназначенные для исследования моментно-силовых характеристик несимметричных двигателей. Разработанные методы и программы расчета процессов в конических и профилированных соплах доведены до практической эксплуатации. Выпущено три тома газодинамических таблиц, позволяющих проводить расчеты параметров газовой динамики, тепломассообмена и моментно-силовых характеристик в конических соплах, повернутых относительно оси камеры сгорания.



GASDYNAMIC CHARACTERISTICS OF NON-SYMMETRICAL SPREs

The problems of internal flow gas dynamics and heat-mass exchange in a solid-propellant rocket engine (SPRE) when the axis of symmetry of the fuel charge is not coincident with the nozzle axis are becoming more and more acute. The proposed analytical solutions for moments, side force and thrust misalignment of these nozzles can be used for engineering modeling of gasdynamic processes. Keldysh Center made numerous tests of axisymmetrical annular nozzles with unbalanced conditions at the nozzle inlet. Methods and programs developed by the Center for calculation of processes in conic and shaped nozzles are near to practical application. Three books containing gasdynamic tables were released.


предыдущий материал
оглавление
следующий материал